如何在C ++中進行32位十進制浮點數乘法？

Question

我有兩個數字，它們是32位十進制浮點數，例如1.2345678901234567890123456789012，我想獲得也是32位十進制浮點數的乘法。 有什么有效的方法可以做到這一點嗎？

Answer 1

只需使用boost::multiprecision 。 您可以使用任意精度，但是有一個typedef cpp_bin_float_50 ，它是一個帶有50個小數位的float 。

乘以大十進制數字的示例：

#include <iostream>
#include <boost/multiprecision/cpp_bin_float.hpp>

int main(){
  boost::multiprecision::cpp_bin_float_50 val1("1.2345678901234567890123456789012");
  boost::multiprecision::cpp_bin_float_50 val2("2.2345678901234567890123456789012");  
  std::cout <<  std::setprecision(std::numeric_limits< boost::multiprecision::cpp_bin_float_50>::max_digits10);
  std::cout << val1*val2 << std::endl;
}

輸出：

2.7587257654473404640618808351577828416864868162811293

Answer 2

使用通常的小學算法（長乘法）。 如果您使用3個整數（而不是4個）：

A2A1A0 * B2B1B0 = A2*B2 A2*B1 A2*B0
                        A1*B2 A1*B1 A1*B0
                              A0*B2 A0*B1 A0*B0

每次乘法都會得到2整數的結果。 您必須對右側的每一列求和，並傳播進位。 最后，您將得到一個6整數的結果（如果輸入為4整數，則結果為8整數）。 然后，您可以舍入該8位數的結果。 這就是處理尾數部分的方式。 指數應只加在一起。

我建議您將問題分為兩個部分：

1. 將整數與整數相乘
2. 將結果從1.添加到最終結果

您將需要像下面這樣的工作（注意，此代碼假定int是32位，long long是64位）：

void wideMul(unsigned int &hi, unsigned int &lo, unsigned int a, unsigned int b) {
    unsigned long long int r = (unsigned long long int)a*b;
    lo = (unsigned int)r;
    hi = (unsigned int)(r>>32);
}

注意：如果您的數字較大，則可以使用更快的算法。