如何模式匹配並更改表達式中所有出現的子表達式？

Question

使用sympy，我需要用C*exp(anything)替換所有出現的exp(C+anything) C*exp(anything) 。 因為exp(C)是常數，所以我只是寫為C

我可以在表達式中出現一次exp 。 但如果有一個實例，不要怎么做。

例如，對於一個實例，如在x+exp(C_0+3*x)+3*y ，我需要將其更改為x+C_0*exp(3*x)+3*y

例如，這似乎在經過一些試驗和錯誤之后起作用

from sympy import *
x,y,C_0 = symbols('x y C_0')
expr=x+exp(C_0+3*x)+3*y
#first check if exp is in the expression
if  any([isinstance(a, exp) for a in preorder_traversal(expr)]):
    p_1=Wild('p1');p_2=Wild('p_2');p_3=Wild('p_3')
    r=(p_1+exp(C_0+p_2)+p_3).matches(expr)
    expr.subs(exp(C_0+r[p_2]),C_0*exp(r[p_2]))

這使

C_0*exp(3*x) + x + 3*y

但是x+exp(C_0+3*x)+3*y+exp(C_0+30*x+y)我需要改為x+C_0*exp(3*x)+3*y+C_0*exp(30*x+y)我無法為每種可能的情況進行特殊模式匹配。 我需要一種方法來改變所有事件

在Mathematica中，我按如下方式進行上述操作

expr = x + Exp[c + 3*x]*3*y + 3*y + Exp[c + 30*x + y]
expr /. Exp[c + any_] :> (c Exp[any])

這使

我實際上更喜歡告訴Python只是將exp(C+anything)更改為C*exp(anything)而不必為整個表達式賦予模式，因為它可以以多種方式改變。

我確信上面的內容也可以在python / sympy中使用。 任何提示如何做到這一點？

Answer 1

我會在表達式中查找函數exp ，檢查它的參數是否為Add ，然后C_0是否在Add的參數中。 然后構建一個用exp替換exp的東西。 考慮以下：

from sympy import *
x, y, C_0 = symbols('x y C_0')
expr = x + exp(C_0+3*x) + 3*y + exp(y+C_0+30*x) - exp(x+y-C_0) + exp(x*y)

exp_sum = [(a, a.args[0].args) for a in preorder_traversal(expr) if a.func == exp and a.args[0].func == Add]
exp_sum = [p for p in exp_sum if C_0 in p[1]]

new_exp = [C_0*exp(Add(*[x for x in p[1] if x != C_0])) for p in exp_sum]

for (old, new) in zip(exp_sum, new_exp):
    expr = expr.subs(old[0], new)

最初， exp_sum包含表單exp(Add(...))所有部分。 之后，它被過濾到包含C_0總和。 新指數由采取有不是所有的被加數形成C_0 ，將它們添加，應用exp和乘以C_0 。 然后替換發生。

為了闡明這個過程， exp_sum是上面例子中的exp_sum ：元組列表（指數和內部的加法）：

 [(exp(C_0 + 3*x), (C_0, 3*x)), (exp(C_0 + 30*x + y), (C_0, y, 30*x))]

這是new_exp

 [C_0*exp(3*x), C_0*exp(30*x + y)]

最后， expr結尾：

 C_0*exp(3*x) + C_0*exp(30*x + y) + x + 3*y + exp(x*y) - exp(-C_0 + x + y)

請注意，exp（-C_0 ...）不受更改的影響; 它不是模式的一部分。