測試簡單有向圖的非循環性

Question

為了測試簡單有向圖的非循環性，我使用了深度優先搜索算法。 在某些測試案例中，我的代碼運行良好，但有時卻無法正常工作。 在線法官服務器告訴我“在某些情況下，您得到的答案不正確。”。 但我不知道在哪種情況下它會失敗。 測試用例被隱藏。 我的代碼如下（用Python3編寫）。

def get_graph():
    graph = {}
    numofn, numofe = map(int, input().split())
    for i in range(1, numofn+1):
        graph[i] = []
    for i in range(numofe):
        s, e = map(int, input().split())
        graph[s].append(e)
    return graph

def dfs(v, visited, graph):
    """
    input: current vertex v and list of visited node and graph
    output: if acyclic 0 else 1
    """
    if v in visited:
        return 1
    visited.append(v)
    for next in graph[v]:
        return dfs(next, visited, graph)
    return 0


def test_acyclicity(graph):
    """
    input: graph
    output: 1 if acyclic else -1
    """
    for s in graph.keys():
        if dfs(s, [], graph) == 1:
            return -1
    return 1

if __name__ == "__main__":
    N = int(input())
    for i in range(N):
        input()
        graph = get_graph()
        if i == N-1:
            print(test_acyclicity(graph))
        else:
            print(str(test_acyclicity(graph)) + " ", end='')

預期的輸入在這里。

3

2 1
1 2

4 4
4 1
1 2
2 3
3 1

4 3
4 3
3 2
2 1

有3個測試用例（前3個表示“有3個測試用例。”），並遵循此格式。

|V| |E|
(list of non-weighted directed edges)
...

假設輸入是這樣的：頂點是[1,2,3，..，| E |]。

輸出：

1 -1 1

因此，在這種情況下，我的程序運行良好。 但是法官服務器告訴我它失敗了。

我的問題是“在什么情況下我的程序失敗？”。

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后記

根據Said Saryheni的建議，我修復了在DFS搜索中的錯誤。

def dfs(v, visited, graph):
    """
    input: current vertex v and list of visited node and graph
    output: if acyclic 0 else 1
    """
    if v in visited:
        return 1
    visited.append(v)
    for next in graph[v]:
        ret = dfs(next, visited, graph)
        if ret == 1:
            return 1
    return 0

這適用於一些小型測試用例，但始終會在某些大型測試用例中返回（例如，圖形具有1000個節點和1000條邊）。

Answer 1

我不是python的專家，但在您的dfs函數中，此行：

for next in graph[v]:
    return dfs(next, visited, graph)

這不會只返回第一個孩子的值嗎？ 我的意思是想象以下測試用例：

1
3 3
1 2
1 3
3 1

在這種情況下，您的代碼將從編號為1的節點開始DFS，轉到2 ，看到編號2節點不再有子節點並返回0。節點1的DFS函數將返回值0，而不是完成運行從節點3開始的DFS，並找到一個周期。

更新：此測試用例在您更新的代碼上失敗：

1

3 3
1 2
1 3
2 3

正確的輸出為1 ，而您的代碼顯示-1 。 嘗試調試該測試用例，以在代碼中找到問題。

Answer 2

def dfs(v, visited, graph):
    """
    input: current vertex v and list of visited node and graph
    output: if acyclic 0 else 1
    """
    if v in visited:
        return 1
    visited.append(v)
    for next in graph[v]:
        return dfs(next, visited, graph)
    return 0

在上述方法中，錯誤出在這里：

if v in visited:

每次，您都遍歷整個列表以查找是否已訪問節點。 對於dfs每個單個遞歸調用，大多數情況下為O(n) 。 相反，您應該維護一個boolean visited array以便可以確定節點是否已在O(1)時間內訪問過，這應該處理所有輸入。

PS：如果可以解決您的問題，請標記我的回答正確。