七位和兩個恭維

Question

如果我們對整數使用七位二進制補碼表示，那么可以用這種方式表示的整數（事物）的數量是多少？ 可以用這種方式表示的最小（最多）負 integer？ 可以這樣表示的最大正數integer？

Answer 1

所以它真的很容易

二進制計數通常像

>00000000 (8) = 0
>00000001 (8) = 1
>00000010 (8) = 2
>00000011 (8) = 3
>etc...etc.

在 7 位中，最后一位決定它是負數還是正數

1為負，0為正

> 10000000 = -128
> 10000001 = -127
> 10000010 = -126
> On...and on...
> 11111111 = -1
> 00000000 = 0
> 00000001 = 1
> 01111111 = 127

所以最低你可以 go 是 -128

最高的 go 是 127

Answer 2

批准的答案不正確。 使用 7 位 2 的補碼，它的范圍可以從 -64 到 63。（傳統上，7 位只能 go 最多 2^n-1，即 128，但 MSB 保留用於符號，所以我們可以有 6 位來表示數據。我們將得到 64 個正值和 63 個負值，答案應該是 -64、63。）

不，因為在二進制補碼中，最高有效位是符號位。 0000001 是 +1，一個正數。

這就是為什么二進制補碼 7 位數的范圍是 -64 到 63，因為 64 是不可表示的（否則它將是負數）。

最大的負數是 1000000。前導 1 告訴您它是負數，要獲得數字的大小，您翻轉所有位 (0111111)，然后加一個 (1000000 = 64)。 所以得到的數字是 -64 到 63。

Answer 3

對於最大的正數 integer 在 2 的補碼中使用公式 (2^(n-1)-1) 即 (2^(7-1)-1)=63 對於最小的使用 -2^n-1 即 -2 ^7-1=-64