樹木分割（提取）算法

Question

在最簡單的情況下，我有兩棵樹（有向圖），每個樹節點都有一個唯一的ID，並且可以有多個子代，其中第二棵樹的所有葉子都包含在第一棵樹的葉子中。 基於葉子，我想將第一棵樹分成兩棵樹，這樣新的第一棵樹將不包含原始第二棵樹的任何葉子，而新的第二棵樹將包含原始第二棵樹的所有葉子。 訣竅還在於，如果節點的所有子代都將移至新的第二棵樹，則節點本身也應移至該位置。

例如，將這兩個樹作為輸入：

• 1（第一棵樹的根）
  • 11
    • 111
      • 1111
        • 11111
        • 11112
      • 1112
        • 11121
        • 11122
    • 112
      • 11201
      • 11202
  • 12
    • 121
      • 12101
      • 12102
    • 122
      • 12201
      • 12202
• 2（第二棵樹的根）
  • 21
    • 211
      • 2111
        • 11112
    • 212
      • 11201
      • 11202

結果，我想得到兩棵新樹：

• 1（新的第一棵樹的根）
  • 11
    • 111
      • 1111
        • 11111
      • 1112
        • 11121
        • 11122
  • 12
    • 121
      • 12101
      • 12102
    • 122
      • 12201
      • 12202
• 2（新第二棵樹的根）
  • 21
    • 211
      • 2111
        • 11112
    • 112（從原始第一棵樹復制的節點會導致其所有子節點都被復制）
      • 11201
      • 11202

實現這一目標的最佳方法（算法）是什么？

從第一棵樹中刪除節點很簡單，但是我有一個問題，如何在合適的地方從第一棵樹構造第二棵樹重用節點。

我正在嘗試在Java版本1.7中實現此拆分（我不能使用1.8）。

編輯

我能夠提出一種解決方案，下面的答案中有更多詳細信息，但是如果有人會提供更好的解決方案，我也會很高興的:)

Answer 1

我想出了解決我的問題的方法，也許對任何人都有用。 我的算法如下：

1. 讓我們將第一棵原始樹稱為源樹，第二棵原始樹稱為掩碼樹。
2. 將所有原始樹及其父級的樹轉換成葉子列表。
3. 遍歷葉子列表，並從葉子親本重建樹。
   • 來自掩碼樹的父母具有更高的優先級，而來自源樹的父母具有更高的優先級
   • 對於掩碼樹的父級，將源樹的父級注冊為可能的替代項
4. 遍歷可能的替換，如果替換未在任何樹中使用，則將其替換為節點。

不知道我是否說得足夠清楚。 如果沒有，請檢查BitBucket TreeSplitter上可用的浸漬 。

該解決方案可能不是最佳解決方案，因此，如果您有更好的方法，可以將其發布為答案。