使用遞歸 C++ 返回數組的子集

Question

嗨，伙計們，我被一個問題困住了很長一段時間 - 這是 -

問題 --- 給定一個大小為 n 的數組，找到並返回該數組的所有子集......遞歸地執行此操作

我的方法- 考慮一個大小為 3 - {10,11,12} 的數組。 考慮第一個元素 - 我有兩個選擇要么不接受。 所以我為第一個元素工作，讓回避做剩下的事情。

int helper(int in[],int si,int n,int output[][20]){
                       //si - starting index , n  - size
  if(si == n){
    output[0][0] = 0;        //using 0 for null
    return 1;               //helper returns the number of subsets of array 
  }

  int smallSize = helper(in,si+1,n,output);
  for(int i =0;i<smallSize;i++){
    output[i+smallSize][0] = in[si];        
    for(int k = 0;k<4;k++){
      output[i+smallSize][k+1] = output[i][k];
    }
  }
  return smallSize*2;
}

int subset(int input[], int n, int output[][20]) {
  return helper(input,0,n,output);
}

我想將所有子集存儲在二維數組輸出中並返回子集的數量。

我似乎得到了零？

Answer 1

你的基本情況是不正確的。 它必須代表一個空數組。 不確定您是否可以使用本機數組數據結構執行此操作。

一般來說，有多種方法可以解決“所有子集”（或“所有組合”問題）。 谷歌搜索“一組的所有組合”（以及相關的“列表的所有排列”）以獲取其他方式。

這些類型的問題具有指數復雜性（對於排列，它是階乘復雜性），因此請注意 N 的輸入大小。

您的想法是正確的，但是由於您使用的是本機數組，因此缺少一些東西。 既然你已經標記了 C++，那么如果你使用 STL，它會讓生活變得更輕松。

這是遞歸執行的一種方法：

vector<vector<int> > AllCombinations(vector<int> input) {
  //base case
  if(0 == input.size()) {
    //1 element of empty/null set
    return vector<vector<int> >(1, vector<int>());
  }
  //recursion case
  const int last = input.back();
  input.pop_back();
  vector<vector<int> > result = AllCombinations(input);
  result.reserve(result.size() * 2);
  //add last element to previous result
  const size_t resultSize = result.size();
  for(size_t i = 0; i < resultSize; ++i) {
    vector<int> tmp = result[i];
    tmp.push_back(last);
    result.push_back(tmp);
  }
  return result;
}

復雜度： O(2^N)

Answer 2

不需要使用 Si 變量。 下面給出的是正確的代碼。 我假設空值為 0 並將每行（即子集）的大小存儲在第 0 列，因此結果從每一行的第 1 列開始。

int subset(int input[], int n, int output[][20]) {
    // Write your code here
 if(n<=0) {
      output[0][0]=0;
      return 1;
  }

  int smallOutput = subset(input+1,n-1,output);
  for(int i=0;i<smallOutput;i++) {
      int col = output[i][0] +1;
     output[i+smallOutput][0] = col;
       output[i+smallOutput][1] = input[0];
      for(int j=2; j<col+1;j++) {
        output[i+smallOutput][j] = output[i][j-1];
      }

  }

  return 2*smallOutput;
}

Answer 3

int subset(int input[], int n, int output[][20]) {
if (n==0)
{
    output[0][0]=0;
    return 1;
}


int count=subset(input+1,n-1,output);
int i,j;
for(i=0;i<count;i++){
    output[count+i][0]=output[i][0]+1;
    output[count+i][1]=input[0];
}

for(i=0;i<count;i++){
    for(j=1;j<output[count+i][0];j++){
output[count+i][j+1]=output[i][j];
        }
}
return 2*count;

}

Answer 4

這是我的方法：-

int subset(int input[], int n, int output[][20]) {
    if(n<=0){
      output[0][0]=0;
      return 1;
    }
    int smallOutputSize = subset(input+1, n-1, output);
    for(int i=0; i<smallOutputSize; i++){
        output[i+smallOutputSize][0]=output[i][0]+1;
        for(int j=(output[i][0]+1); j>1;j--){
            output[i+smallOutputSize][j]=output[i][j-1];
        }
        output[i+smallOutputSize][1]=input[0];
    }
    return 2*smallOutputSize;
}