未解決的頂級重載

Question

任務是找到所有可以表示為兩個自然數的sqrt之和的二值數。 我試試這個：

func = [sqrt (x) + sqrt (y) | x <- [10..99], y <- [10..99], sqrt (x) `mod` 1 == 0, sqrt (y) `mod` 1 == 0]

結果：

未解決的頂級重載綁定：func優秀上下文:(積分b，浮動b）

我怎樣才能解決這個問題？

Answer 1

發生這種情況是因為這兩種類型之間存在沖突：

sqrt :: Floating a => a -> a
mod :: Integral a => a -> a -> a

因為你寫了mod (sqrt x) 1 ，並且sqrt被約束為返回相同的類型，所以編譯器會試圖找到同時滿足sqrt的Floating約束和mod的Integral約束的x類型。 base庫中沒有滿足這兩個約束的類型。

快速解決方法是使用mod' :: Real a => a -> a -> a ：

import Data.Fixed
func = [sqrt (x) + sqrt (y) | x <- [10..99], y <- [10..99], sqrt (x) `mod'` 1 == 0, sqrt (y) `mod'` 1 == 0]

但是，從您發布的錯誤來看，您可能沒有使用GHC，而mod'可能是GHC主義。 在這種情況下，您可以從此處復制定義（以及輔助函數div'的定義）。

但我建議更復雜的修復。 關鍵的觀察是，如果x = sqrt y ，那么x*x = y ，所以我們可以完全避免調用sqrt 。 我們可以迭代sqrt ，而不是迭代數字並檢查它們是否具有干凈的sqrt ; 他們的方塊肯定會有干凈的方根。 這種重構的簡單應用可能如下所示：

sqrts = takeWhile (\n -> n*n <= 99)
      . dropWhile (\n -> n*n <  10)
      $ [0..]

func = [x + y | x <- sqrts, y <- sqrts]

當然， func是一個可怕的名字（它甚至不是一個函數！），而sqrts是我們自己可以計算的常數，而且它很短，我們應該只是內聯它。 所以我們可能會簡化為：

numberSums = [x + y | x <- [4..9], y <- [4..9]]

在這一點上，我想知道我是否真的想寫這個，更喜歡

numberSums = [8..18]

與前一次迭代不同，它沒有任何重復。 盡管如此，它已經失去了為什么這是一個有趣的常數的所有解釋力，所以你肯定想要一個評論。

-- sums of pairs of numbers, each of whose squares lies in the range [10..99]
numberSums = [8..18]

這將是我的最終版本。

此外，盡管上述定義沒有通過搜索完美正方形的范圍來參數化，但是當作為參數時，可以應用所有提出的重構; 我把這作為一個很好的練習讓讀者檢查他們是否理解了每一個變化。