Haskell 是否“理解”柯里化函數定義？

Question

在 Haskell 中，函數總是采用一個參數。 多個參數通過Currying實現。 既然如此，我可以在下面看到如何將具有兩個參數的函數定義為“func1”。 它是一個返回函數（閉包）的函數，該函數將外部函數的單個參數添加到返回函數的單個參數中。

然而，盡管這就是柯里化函數的工作方式，但這不是用於定義雙參數函數的常規 Haskell 語法。 相反，我們被教導定義像“func2”這樣的函數。

我想知道 Haskell 如何理解 func2 應該與 func1 的行為方式相同。 func2 的定義並沒有告訴我它是一個返回函數的函數。 相反，它實際上看起來像一個雙參數函數，我們被告知不存在的東西！

這里有什么訣竅？ Haskell 是不是剛出生就知道我們可以用這種教科書的方式定義多參數函數，並且它們無論如何都以我們期望的方式工作？ 也就是說，這是一個似乎沒有明確記錄的語法約定（Haskell 知道你的意思並且會為你提供丟失的函數返回），或者是否有其他一些魔法在起作用或我遺漏了什么？

func1 :: Int -> (Int -> Int)
func1 x = (\y -> x + y)

func2 :: Int -> Int -> Int
func2 x y = x + y

main = do
    print (func1 7 9)
    print (func2 7 9)

Answer 1

在語言本身中，編寫形式為fxyz = _的函數定義相當於f = \\xyz -> _ ，相當於f = \\x -> \\y -> \\z -> _ 。 這沒有理論上的原因。 只是那些嵌套的 lambda 抽象是一個可怕的眼睛/手指疼痛，每個人都認為犧牲一點迂腐來為它制作一些語法糖是可以的。 這就是表面上的全部內容，現在可能就是您需要知道的全部內容。

然而，在語言的實現中，事情變得更加棘手。 在最常見的 GHC 實現中， fxy = _和f = \\x -> \\y -> _之間實際上存在差異。 當 GHC 編譯 Haskell 時，它會為聲明分配arity 。 f的前一個定義的元數為2 ，后者的元數為0 。 從GHC.Base獲取(.)

(.) f g = \x -> f (g x)

(.)具有 arity 2 ，即使它的類型 ( (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c ) 表示它最多可以應用三次。 這會影響優化：GHC 只會內聯一個已飽和的函數，或者應用的參數至少與其元數一樣多。 在調用(maximum .) ， (.)不會內聯，因為它只有一個參數（它是不飽和的）。 在呼叫(maximum . f)將內聯到\\x -> maximum (fx)和在(maximum . f) 1中， (.)將直列第一到的λ抽象（產生(\\x -> maximum (fx)) 1 )，這將 beta 減少到maximum (f 1) 。 如果(.)被執行

(.) f g x = f (g x)

(.)將具有 arity 3 ，這意味着它不會經常內聯（特別是f . g情況，這是高階函數的一個非常常見的參數），可能會降低性能，這正是它的評論所說的：

確保它只在左側有兩個參數，以便在應用於兩個函數時內聯，即使沒有最終參數

最終答案：根據語言的語義，這兩種形式應該是等效的，但是在 GHC 中，這兩種形式在優化方面具有不同的特征，即使它們總是給出相同的結果。

Answer 2

在談論類型簽名時，沒有“多參數函數”這樣的東西。 所有函數都是單參數，周期。 Haskell 不需要以某種方式將多參數函數“翻譯”為單參數函數，因為前者根本不存在。

所有函數類型簽名看起來都像a -> b ，其中a是參數類型， b是返回類型。 有時b可能恰好包含更多箭頭-> ，在這種情況下，我們人類（但不是編譯器）可能會說該函數有多個參數。

在談論實現的語法時，即fxy = z - 這只是語法糖，它在編譯期間被脫糖（即機械轉換）為f = \\x -> \\y -> z 。