如何有效地在Java中生成Perfect數位不變數字？

Question

PDDI是一個數字，因此加到自己的所有數字的總和等於該數字本身。

例如3435 =（3 ^ 3）+（4 ^ 4）+（3 ^ 3）+（5 ^ 5）

下面的代碼需要很長時間才能檢查一個到一個巨大的PDDI。 有什么方法可以使其更快？

    System.out.print("Enter the number");
    Scanner s = new Scanner(System.in);
    int n = s.nextInt();

    int m = 0, sum = 0, k = 0;
    // We're going to try all integers between one to n.
    for(int i = 1; i<=n; i++){
       sum = 0;
       m = i;
       while(m>0){
          k = m % 10;
          sum = sum + (int)Math.pow(k, k);
          m = m/10;
       }

       if(i == sum)
          System.out.println(i);
    }

Answer 1

可以預先計算從0到9到2的冪的數字並將其保存在數組中。

int powered [] = new int [10];
powered[0] = 0;
powered[1] = 1;
powered[2] = 4;
..
powered[9] = 81;

然后，對於每個數字，使用數字作為冪陣列的索引來獲取冪數。

例如234將被powered[2] + powered[3] + powered[4]

這將節省一些數學運算。

您還可以想到一種多線程方法，該方法具有N個線程並行進行不同數量的計算。

Answer 2

使用緩存的值而不是Math.pow

由於只使用0到9的冪，因此可以將這些值緩存在int[]而不是每次都計算Math.pow(k, k) 。 不會有太大改善，但這只是一個開始。

int[] pows = new int[] {0, 1, 4, 27, 256, 3125, 46656, 823543, 16777216, 387420489 };
for (int i = 0; i < 10; ++i) {
    pows[i] = (int) Math.pow(i, i);
}

System.out.print("Enter the number");
Scanner s = new Scanner(System.in);
int n = s.nextInt();

int m = 0, sum = 0, k = 0;
// We're going to try all integers between one to n.
for(int i = 1, i<=n, i++){
   sum = 0;
   m = i;
   while(m>0){
      k = m % 10;
      sum = sum + pows[k]; // use cached values here
      m = m/10;
   }

   if(i == sum)
      System.out.println(i);
}

跳過無用的值

根據邏輯，您可以跳過一些迭代。 讓我們以數字281為例，給出4 + 16777216 + 1 = 16777251 ，結果在281以上，因此不會發生變化， 4 + 16777216 + 1 = 16777251 ，... 289給出的數字等於281。在這種情況下您可能想通過手動增加i來跳過這些無用的迭代。

int[] pows = new int [10];
for (int i = 0; i < 10; ++i) {
    pows[i] = (int) Math.pow(i, i);
}

System.out.print("Enter the number");
Scanner s = new Scanner(System.in);
int n = s.nextInt();

int m = 0, sum = 0, k = 0, lastNumberDigit;
// We're going to try all integers between one to n.
for(int i = 1, i<=n, i++){
   sum = 0;
   m = i;
   while(m>0){
      lastNumberDigit = m; // on the last iteration, we'll get the last digit
      k = m % 10;
      sum = sum + pows[k]; // use cached values here
      m = m/10;
   }

   if(i == sum) {
      System.out.println(i);
   } else if (sum > i) {
      i += (10 - lastNumberDigit - 1); // jump to the next decade (-1 because the for will apply i++ on it)
   }
}

我在十年中使用了這種邏輯，但是您可能希望將其擴展到數百甚至更多，但是要棘手得多。