編譯器設計中的第一個集合構造

Question

我有以下語法。我已經計算了所有非終端的FIRST集，但是我不確定它們是否正確。

The grammar is as follows:

    E->TE'
    E'->+E|epsilon
    T->FT'
    T'->T|epsilon
    F->PF'
    F->*F'|epsilon
    P->(E)|a|b|epsilon

The FIRST sets for non terminals are as follows:

    FIRST(E)={(,a,b,*,+,epsilon}
    FIRST(E')={+,epsilon}
    FIRST(T)={(,a,b,*,epsilon}
    FIRST(T')={(,a,b,*,epsilon}
    FIRST(F)={(,a,b,*,epsilon}
    FIRST(F')={*,epsilon}
    FIRST(P)={(,a,b,epsilon}

如果我是正確的人可以指導我。任何幫助將不勝感激。

Answer 1

首先，您計算出錯誤的First（F'），因為根據您的生產

F-> PF'

F-> * F'| EPSILON

那是，

F-> PF'| F'| EPSILON

因此，在你上面的生產F“不給，所以我們應該考慮F”為EPSILON那

F'-> EPSILON

所以現在的生產將是

E->TE'
E'->+E|EPSILON
T->FT'
T'->T|EPSILON
F->PF'|*F'|EPSILON
F->EPSILON
P->(E)|a|b|EPSILON

現在應用FIRST規則，我們得到

FIRST（E）= FIRST（T）-εU FIRST（E'）

= {（，a，b，*} U {+，EPSILON}

= {（，a，b，*，+，EPSILON}

FIRST（E'）= {+，EPSILON}

FIRST（T）= FIRST（F）-εU FIRST（T'）

= {（，a，b， } U {（，a，b ，，EPSILON}

= {（，a，b，*，EPSILON}

FIRST（T'）= FIRST（T）-EPSILON U EPSILON

= FIRST（T'）= FIRST（F）-EPSILON U FIRST（T'）U EPSILON

= {（，a，b，， EPSILON} / FIRST（T'）被取消* /

= {（，a，b，*} U FIRST（T'）U EPSILON

FIRST（F）= FIRST（P）-εU FIRST（F'）U FIRST（* F'）U EPSILON

= {（，a，b} U EPSILON U * U EPSILON = {（，a，b，*，EPSILON}

FIRST（F'）= {EPSILON}

FIRST（P）= FIRST（（E））-EPSILON U a U b U EPSILON

= {（，a，b，EPSILON}