如何模擬與其他兩個現有矢量相關（不同方式）的矢量

Question

我想模擬一個與其他兩個現有變量相關的向量。 到目前為止我嘗試過的

# some correlation matrix
desiredCorrelations = matrix(c(1, .4, 0, 
                              .4, 1, .3,
                               0, .3, 1), nrow = 3)

# some simulated data based on the correlation matrix
dat = mvrnorm(n = 1000, mu = rep(3, 3), Sigma = desiredCorrelations, empirical = TRUE) 

n = nrow(dat)
k = ncol(desiredCorrelations)
x = matrix( rnorm(n*k), nc=k )
x[,1] = dat[,1]
y = x %*% solve(chol(var(x))) %*% chol(desiredCorrelations)
# cor(y)      # Desired correlation matrix

apply(dat, 2, summary)
apply(y, 2, summary)

基於這段代碼，相關性是正確的，但是只有y的第一列與原始模擬數據的第一列相同。 但是，我希望兩列保持不變，而第三列在模擬時考慮了所需的相關矩陣。

在此先感謝您的任何建議或提示！

Answer 1

我基於MattBagg的代碼為此編寫了一個函數，該函數采用向量x並返回具有指定均值，sd和相關性的向量：

simcor <- function (x, ymean=0, ysd=1, correlation=0) {
    n <- length(x)

    y <- rnorm(n)
    z <- correlation * scale(x)[,1] + sqrt(1 - correlation^2) * 
         scale(resid(lm(y ~ x)))[,1]
    yresult <- ymean + ysd * z
    yresult
}