Haskell - 一個非常簡單的功能

Question

我正在嘗試理解以下功能：

q1 :: [Int]  -> Int
q1 []                    = 0
q1 [x]                   = x
q1 (x:_:xs)              = max x (q1 xs)

當輸入這個：q1（地圖abs [-1，-6，-5,7]）時，它得到了我5.有人可以告訴我為什么會這樣嗎？ 我理解map函數如何，但模式匹配（x：_xs）有點令人困惑。 謝謝！

Answer 1

Haskell中的列表 - 至少在概念上 - 是一個鏈表 。 有兩種可能性：

• 空列表[] ; 要么
• 一個“cons” (x:xs) ，其中x是頭部 （第一項）， xs是尾部 （列表的其余部分）。

Haskell也使用了語法糖 。 例如[1]在幕后翻譯成(1:[]) ， [1,4,2,5]到(1:(4:(2:(5:[])))) 。

為什么這很重要？ 我們首先會嘗試了解q1函數。 如果我們查看類型，我們會看到q1將Int s列表作為輸入，並返回Int 。 它以遞歸方式定義為：

q1 :: [Int]  -> Int
q1 [] = 0
q1 [x] = x
q1 (x:_:xs) = max x (q1 xs)

這意味着空列表的q1為零（ 0 ）; 具有一個元素x的列表的q1是x 。 對於具有兩個或更多元素的列表，該列表x的第一項的maximum和該列表尾部的尾部 。 這是因為我們模式匹配(x:_:xs) ，它是(x:(_:xs))縮寫。 下划線基本上意味着“ 不在乎 ”。 因此，名單應該是一個缺點 ，其中尾部是一個缺點 ，以及，我們感興趣的是列表的頭部x和表尾的尾xs 。

如果我們對此進行推理，我們就會發現q1返回奇數索引處元素的最大值 （所以第一個，第三個，第五個等元素）。 如果列表具有偶數長度，我們還計算最大值為零（因此，如果奇數索引處的所有元素都是負數，則函數將返回零，但這僅在我們具有偶數長度列表的情況下）。

現在，如果WEL與稱之為q1 (map abs [-1,-6,-5,7])它因而意味着我們將稱之為q1上的結果 map abs上[-1, -6, -5, 7] 。 map abs構造一個列表，其中abs應用於列表的所有元素（盡管它是懶惰地應用）。 所以在map abs [-1, -6, -5, 7] ，我們得到了列表[1, 6, 5, 7] 。 現在奇數索引處的元素是1和5 。 所以q1將計算這些元素的最大值和零（因為列表的長度是4，這是偶數）。 並且max（0,1,5）是5 。

就個人而言，尤其是我們也認為零，但僅在列表具有均勻長度的情況下，這是非常“ 不穩定 ”的事實。 它可能導致難以理解的錯誤，因為它可能是函數細節的結果。 我們可以例如用零計算最大值，而不管列表的長度如何：

q2 :: (Num a, Ord a) => [a] -> a
q2 [] = 0
q2 [x] = max 0 x
q2 (x:_:xs) = max x (q2 xs)

或者我們可以決定不使用零，而不是在空列表上定義最大值，例如：

q3 :: Ord a => [a] -> a
q3 [x] = x
q3 [x,_] = x
q3 (x:_:xs) = max x (q3 xs)