尋找最佳組合

Question

我正在尋找解決以下問題的方法。

假設我有這個產品網格。

table = [{'Products': 'Prod1', 'Unit1': 32, 'Unit2': 32, 'Unit3': 27, 'Unit4': 15 },
         {'Products': 'Prod2', 'Unit1': 35, 'Unit2': 12, 'Unit3': 19, 'Unit4': 29 },
         {'Products': 'Prod3', 'Unit1': 37, 'Unit2': 36, 'Unit3': 36, 'Unit4': 19 },
         {'Products': 'Prod4', 'Unit1': 16, 'Unit2': 15, 'Unit3': 18, 'Unit4': 31 },
         {'Products': 'Prod5', 'Unit1': 14, 'Unit2': 32, 'Unit3': 20, 'Unit4': 33 },
         {'Products': 'Prod6', 'Unit1': 10, 'Unit2': 33, 'Unit3': 28, 'Unit4': 36 },
         {'Products': 'Prod7', 'Unit1': 18, 'Unit2': 22, 'Unit3': 27, 'Unit4': 30 },
         {'Products': 'Prod8', 'Unit1': 11, 'Unit2': 13, 'Unit3': 20, 'Unit4': 26 }]

df = pd.DataFrame(table)

每個值都反映了我通過銷售此產品獲得的最大收益。 例如，出售2個prod1單位，我將獲得32美元。 對於每種產品，我最多可以賣4個單位。 我總共可以賣出16個單位（4 * 4）。 我的目標是最大化總收入。 在給出的示例中，我將銷售以下組合以最大化我的收入：

{prod1: 2 units (32),
 prod2: 1 unit  (35),
 prod3: 1 unit  (37),
 prod4: 4 units (31),
 prod5: 4 units (33),
 prod6: 4 units (36)}

我的問題是，我如何通過算法來制定它？

Answer 1

簡單的解決方案是測試所有選項並確定提供最大收益的選項。

可以使用itertools.product生成所有選項：

from itertools import product
options = product(range(5), repeat=8)

一個人可以賣出每個產品的0,1,2,3或4個單位，所以我使用range(5)作為第一個參數，有8個產品，所以我使用repeat=8 。

但是，我們不希望最大化銷售的單位數量，但是當銷售16個或更少單位時的收入。 在這種情況下，我使用帶key功能的max 。 如果銷售的單位超過16個，則鍵功能返回負值，否則根據單詞列表和已售單位數檢查收入是多少：

def total_revenue(sales):
    if sum(sales) > 16:  # discard the revenue if more than 16 units are sold.
        return -1
    else: 
        # Sum the revenue based on the sales and the values in the table.
        sum_ = 0
        for idx, num in enumerate(sales):
            if num:
                sum_ += table[idx]['Unit{}'.format(num)]
        return sum_

maximized_revenue = max(options, key=total_revenue)
print(maximized_revenue)
# (1, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 4)

這是一個元組，仍然需要轉換為所需的字典：

{'prod{}'.format(idx+1): num for idx, num in enumerate(maximized_revenue)}
# {'prod1': 1,
#  'prod2': 1,
#  'prod3': 1,
#  'prod4': 4,
#  'prod5': 2,
#  'prod6': 2,
#  'prod7': 1,
#  'prod8': 4}

仍有改進的余地，因為product產生許多不必要的價值（超過16件商品）。 您可以使用repeat參數創建一個與product類似的自定義生成器，但是當已售出超過16個單元時，不會生成解決方案。