是什么讓變量在lambda表達式中“不顯得自由”

Question

Philip Wadler的Monad中第11頁的函數式編程指出：

一個單子的操作滿足三個定律。

...

聯想 。 計算m ，將結果綁定到a ，計算n ，將結果綁定到b ，計算o 。 在這樣的計算中，括號的順序無關緊要。

  m★（λa。n★λb。o）=（m★λa。n）★λb。  o。 

變量a的范圍包括o在右邊的左邊，但不包括O，所以只有當一個沒有出現在鄰自由這部法律是有效的。

是什么使變量在這種情況下“顯得自由”？

Answer 1

a沒有出現在自由o如果（且僅當）所有出現a在o是結合拉姆達內a 。

例如，如果o = \\a. a o = \\a. a或o = x （ a根本不出現）， a在o中不自由出現，但是如果o = a或o = \\b. ab o = \\b. ab ， a確實是免費的。