如何提高Java中第n個根算法的精度？

Question

我正在嘗試在不使用Java中任何預定義函數的情況下為大量數字實現第n個根算法。 沒有sqrt，pow，abs，什么都沒有。

限制為：1.該數字最多可以為17位數字。 2.根的順序可以為2到10。3.結果的精度應為10個小數點左右。

這可行嗎？

我已經閱讀了許多有關第n個根算法，牛頓方法和其他迭代方法的類似問題的答案，但是其中大多數使用pow，abs，sqrt或其他預定義函數。

我得到的仍然具有預定義的功能，這是我在受到其他帖子的啟發后想到的：

public static double getRoot3(double number){
    double guess = 2;
    double possibleRoot = Math.abs((guess*guess)-number);
    while(possibleRoot> 0.009 ){
        possibleRoot = Math.abs((guess*guess)-number);
        guess = ((number/guess)+guess)/2.0;
    }
    return guess;
}
public static void main(String[] args) {
    double number = 12;
    double result = getRoot3(number);
    System.out.println("Number: " + number);
    System.out.println("Square root of " + number + ": " +result);
    System.out.println("Test: " + result * result );
}

該測試使用硬編碼的數字：12，結果如下：

• 編號：12.0
• 12.0的平方根：3.4641016200294548
• 測試：12.000000033890693

這樣就可以了，我得到了7個浮點數的精度，但是如果我嘗試通過在while條件中添加零來提高精度，則它會中斷。

我試圖對其進行故障排除，並且似乎“ possibleRoot”在某個數字中突然包含一個E，並且條件評估為false。

如何提高精度，如何將其擴展到立方或更高的其他根？ 此功能目前僅適用於平方根。

Answer 1

通過使用BigDecimal，您將避免出現double / float精度問題，請參閱Java中BigDecimal的平方根 。

Answer 2

我認為您不會更加精確。 Java和其他語言確實存在“浮點問題”。 這意味着，每當您使用浮點數/雙精度數時，它都會與原始數字略有不同。 那是由於代表內存中數字的限制。

同樣，“ E”表示必須將其左側的數字乘以10 ^ x，其中x是“ E”的右側數字。 當數字顯示太多時，會發生這種情況。 例：

125.34E3

= 125.34 * 10 ^ 3

= 125.34 * 1000

= 125340.0