Java Float和Double數據類型中的上溢和下溢

Question

我創建了以下代碼來測試Float和Double Java數字數據類型的下溢和上溢：

// Float Overflow & Underflow
float floatTest = Float.MAX_VALUE;
floatTest++;
out.println("Float Overflow: " + Float.MAX_VALUE + " + 1 = " + floatTest);
floatTest = Float.MIN_VALUE;
floatTest--;
out.println("Float Underflow: " + Float.MIN_VALUE + " - 1 = " + floatTest);
out.println("");

// Double Overflow & Underflow
double doubleTest = Double.MAX_VALUE;
doubleTest++;
out.println("Double Overflow: " + Double.MAX_VALUE + " + 1 = " + doubleTest);
doubleTest = Double.MIN_VALUE;
doubleTest--;
out.println("Double Underflow: " + Double.MIN_VALUE + " - 1 = " + doubleTest);
out.println("");

有人可以解釋一下我在結果中看到的怪異值：

當我用byte，short，int和long做類似的測試（下面的代碼）時：

// BYTE Overflow & Underflow
byte byteTest = Byte.MAX_VALUE;
byteTest++;
out.println("Byte Overflow: " + Byte.MAX_VALUE + " + 1 = " + byteTest);
byteTest = Byte.MIN_VALUE;
byteTest--;
out.println("Byte Underflow: " + Byte.MIN_VALUE + " - 1 = " + byteTest);
out.println("");

// SHORT Overflow & Underflow
short shortTest = Short.MAX_VALUE;
shortTest++;
out.println("Short Overflow: " + Short.MAX_VALUE + " + 1 = " + shortTest);
shortTest = Short.MIN_VALUE;
shortTest--;
out.println("Short Underflow: " + Short.MIN_VALUE + " - 1 = " + shortTest);
out.println("");

// INTEGER Overflow & Underflow
int intTest = Integer.MAX_VALUE;
intTest++;
out.println("Integer Overflow: " + Integer.MAX_VALUE + " + 1 = " + intTest);
intTest = Integer.MIN_VALUE;
intTest--;
out.println("Integer Underflow: " + Integer.MIN_VALUE + " - 1 = " + intTest);
out.println("");

// LONG Overflow & Underflow
long longTest = Long.MAX_VALUE;
longTest++;
out.println("Long Overflow: " + Long.MAX_VALUE + " + 1 = " + longTest);
longTest = Long.MIN_VALUE;
longTest--;
out.println("Long Underflow: " + Long.MIN_VALUE + " - 1 = " + longTest);
out.println("");

結果看起來像預期的那樣：

有人可以解釋Java float和double中的上溢和下溢嗎，為什么我會看到上述結果？

Answer 1

浮點溢出

為Double.MAX_VALUE或Float.MAX_VALUE 1不能代表足夠的值，以免由於精度誤差而四舍五入。 在Double.MAX_VALUE 處 ，由於尾數有53位，所以連續值之間的差異很大。

System.out.println("Math.ulp(Double.MAX_VALUE) is " + Math.ulp(Double.MAX_VALUE));

1.9958403095347198E292

該值是2 ⁹⁷¹ 。

您需要添加一個至少產生這么多的表達式才能溢出到Infinity 。 我之所以說“至少有這么多的收益”，是因為我可以通過添加2 ⁹⁷⁰使其溢出，但是2 ⁹⁶⁹沒有任何效果。

doubleTest += Math.pow(2.0, 969);

1.7976931348623157E308

和

doubleTest += Math.pow(2.0, 970);

Infinity

它看起來像2 ⁹⁷⁰被四舍五入到2 ⁹⁷¹被添加到Double.MAX_VALUE ，但2 ⁹⁶⁹被四舍五入到0 ，並且對之沒有影響。

對於float ，也發生了類似的過程，盡管這些值並不是很高。

浮點下溢

doubleTest = Double.MIN_VALUE;
doubleTest--;

這只是一個無窮小值減去1，實際上是一個負數。 這不會下溢。

當指數而不是值變得太低而無法表示時，發生下溢，因此結果為0.0 。 用2除以得到下溢。

doubleTest = Double.MIN_VALUE;
doubleTest /= 2;

0.0

整數/長溢出/下溢出

這些是期望值，因為您知道這些值“環繞”到值范圍的另一側。

Answer 2

這些“怪異”的結果並非真正針對Java。 只是相關IEEE標准所定義的浮動比大多數人所懷疑的要復雜得多。 但是在您的特定結果上： Float.MIN_VALUE是最小的正浮點數，因此非常接近0。因此Float.MIN_VALUE - 1將非常接近-1。 但是，由於-1附近的浮點精度大於該差，因此得出-1。 對於Float.MAX_VALUE ，此值附近的浮點精度遠大於1，並且加1不會改變結果。

Answer 3

您的結果不一定非同尋常，只是浮點數通常是非常特定的，並且您的請求非常接近。 使用雙重數據類型時，我遇到了類似的問題。 只需仔細檢查，以確保您的代碼簽出了您所期望的。