單子收集，單子類型和單子手術之間有什么區別？

Question

我一直在嘗試了解scala中monad的概念。 與monad相關的術語有很多。 單子類型類，單子類型，單子操作，單子集合等。所以我有諸如單子集合可以支持非單子操作的問題嗎？ 是否有可能使與Scala中的monad相關的不同術語神秘化？

Answer 1

單子收集可以支持非單子操作嗎

一個monadic集合必須定義兩個方法： pure和bind 。 最重要的是，它必須遵守Monad的身份（左右）和結社法則。

這樣的集合是Scala中的List[A] ，它通過apply方法具有pure函數：

val l: List[Int] = List(1,2,3)

和flatMap （ bind ）：

val flat = l.flatMap(i => List(i))

法律：

左身份：

val f: Int => List[Int] = x => List(x + 1)

val x = 1
val left = List(x).flatMap(f)
val right = f(x)

left == right

正確身份：

val y = List(1)
val left = y.flatMap(List(_))
val right = y

left == right

結合性：

val f: Int => List[Int] = x => List(x + 1)
val g: Int => List[Int] = x => List(x + 2)

val list = List(1,2,3)
val left = list.flatMap(f).flatMap(g)
val right = list.flatMap(x => f(x).flatMap(g))

left == right

如您所見， List[A]還支持不屬於Monad定義的其他操作，例如map （由List[A]是monad的事實免費提供，每個monad也是函子） ， filter ， foldLeft等。

要回答您的問題：是的，具有monadic屬性的集合不僅可以支持monad定義的操作，還可以支持更多的操作。

更具體地說，我們可以說List[A]是實現 Monad[List]類型類的monadic集合，並且因此是具有monadic操作的 monadic類型。