Haskell：Num類型的模式匹配

Question

為什么Haskell不能在Num類型上執行模式匹配，而沒有我們將Eq指定為類型類？

例如：

h :: Num a => a -> a
h 0 = -1
h x = x + 1

編譯此函數時， ghci抱怨：

    * Could not deduce (Eq a) arising from the literal `0'
      from the context: Num a
        bound by the type signature for:
                   h :: forall a. Num a => a -> a
        at functions.hs:9:1-20
      Possible fix:
        add (Eq a) to the context of
          the type signature for:
            h :: forall a. Num a => a -> a
    * In the pattern: 0
      In an equation for `h': h 0 = - 1
   |
10 | h 0 = -1
   |   ^

更改函數定義如下編譯並完美運行：

h :: (Num a, Eq a) => a -> a
h 0 = -1
h x = x + 1

*Main> h 0
-1
*Main>

Answer 1

來自Haskell 2010報告 ，標題為模式匹配的非正式語義 ：

如果v == k，則將數字，字符或字符串文字模式k與值v匹配成功

因此，當您使用文字（例如0 ）作為模式時，其含義取決於== （ Eq類的方法）。

例如，你的功能h

h 0 = -1
h x = x + 1

可以改寫為

h x | x == 0 = -1
h x          = x + 1

您（隱式）使用==方法，因此您需要Eq約束。

關於Haskell如何與許多其他語言不同，這里有兩個重要的觀察結果：

1. 並非所有類型都定義了相等的概念。 除非x和y的類型具有Eq實例，否則無法詢問是否x == y 。
2. 數字類型集不是固定的。 數字文字可以采用任何具有Num實例的類型 。 您可以定義自己的類型並使其成為Num的實例，並且它不一定也必須具有Eq的實例。 因此，並非所有“數字”都可以進行平等比較。

因此，它是不夠你的功能的情況下h是“ a必須是一個數字。” 上下文必須是，更具體地，“ a必須含有一個相等測試的數”，以確保有檢查是否一個方式x等於0 ，以執行模式匹配。