[英]Towers of Hanoi non-recursive function
我試圖弄清楚如何在下面的函數hanoi_2
中為 Hanoi Towers 問題實現非遞歸算法,但我不知道如何繼續......
它拋出一個錯誤: “無法從空列表中彈出” 。 當我輸入一個奇數時,它以某種方式工作,但是,當第三個回合過去時,事情就出錯了。 當輸入偶數作為光盤數時,程序甚至不啟動。
怎么了?
from turtle import *
from tkinter import * # used for the dialog box
from tkinter.simpledialog import askinteger # used for the dialog box
from tkinter import ttk # used for the progress bar
import time # used for time-related functions (in pause)
import pickle # used to save an object to a file
class Disc(Turtle):
def __init__(self, n):
Turtle.__init__(self, shape="square", visible=False)
self.pu()
self.shapesize(1.5, n*1.5, 2) # square-->rectangle
self.fillcolor(n/10., 0, 1-n/10.)
self.st()
self.speed(11-n) # sets the speed of movement of the rectangles (the bigger, the slower)
self.moves = 0 # stores the number of times the disc is moved
class Tower(list):
"""Hanoi tower, a subclass of built-in type list"""
def __init__(self, x):
"""create an empty tower. x is x-position of peg"""
self.x = x
def push(self, d):
d.setx(self.x)
d.sety(-150+34*len(self))
d.clear()
d.write("Moved %s times" %(str(d.moves)), align="left", font=("Courier", 16, "bold"))
d.moves += 1 # increments the number of moves each time the disc is moved
self.append(d)
def pop(self):
d = list.pop(self)
d.sety(150)
return d
def hanoi(n, from_, with_, to_):
global moves
global ans
clear()
if n > 0:
hanoi(n-1, from_, to_, with_)
moves += 1 # amount of total moves is incremented
to_.push(from_.pop())
hanoi(n-1, with_, from_, to_)
sety(-255)
write("Total moves: %s" % (moves), align="center", font=("Courier", 16, "bold"))
sety(-320)
progress_bar(ans) # calls progress bar function
def hanoi_2(n, A, B, C):
global moves
clear()
if n%2==0:
B=C
C=A
A=B
for i in range(1,(2**n)-1):
if i%3==1:
C.push(A.pop())
if i%3==2:
B.push(A.pop())
if i%3==0:
B.push(C.pop())
偶數盤的問題在於堆棧交換不正確:您似乎想要循環三個堆棧(因為您丟失了對原始 B 列表的引用,所以您以錯誤的方式進行了操作),而實際上您需要僅交換 B 和 C 堆棧,您可以執行以下操作:
B, C = C, B
該算法的問題在於,盡管您擁有正確的兩個堆棧(基於i%3
),您仍然必須確定兩個相關堆棧中的哪一個是給予者,哪一個是接受者,因為這並不總是相同的! 最好為此編寫一個函數,該函數需要兩個堆棧並確定兩個可能的“方向”中的哪一個是有效的,然后執行該移動:
def validMove(A, B):
if not len(A):
A.push(B.pop())
elif not len(B):
B.push(A.pop())
elif A[-1] > B[-1]:
A.push(B.pop())
else:
B.push(A.pop())
現在主要算法將如下所示:
for i in range(1,2**n):
if i%3==1:
validMove(A, C)
if i%3==2:
validMove(A, B)
if i%3==0:
validMove(B, C)
錯誤很少。 首先,交換是不正確的。 替換后, A
和B
引用同一個對象。 要么使用臨時變量,要么使用 Python 語法: B, C, A = C, A, B
。 其次,這種替換應該在for
循環內部完成,而不是之前。 看看遞歸版本,你每次都改變塔的順序。
我正在用手機寫信,所以我無法為您解決,但祝您好運!:-)
下面是一個遞歸和等效的迭代解決方案。 堆棧保存調用的順序及其狀態。 在這種情況下,堆棧上只有一個狀態。
#recursive solution
def tower(numRings):
def tower1(numRings,fromPeg,toPeg,usePeg):
if numRings > 0: #A
tower1(numRings-1,fromPeg,usePeg,toPeg) #B
result.append((fromPeg,toPeg)) #C
tower1(numRings-1,usePeg,toPeg,fromPeg) #D
result = []
tower1(numRings,0,1,2)
return result
#iterative solution
def tower(numRings):
result = []
stk = []
def tower1(numRings):
In, To = 0, 1
stk.append((In,numRings,0,1,2))
while stk:
state,numRings,fromPeg,toPeg,usePeg = stk.pop()
if state == In:
if numRings != 0: #push down to 1 numRing #A
stk.append((To,numRings,fromPeg,toPeg,usePeg)) #B save state
stk.append((In,numRings-1,fromPeg,usePeg,toPeg))
elif state == To:
result.append((fromPeg,toPeg)) #C
stk.append((In,numRings-1,usePeg,toPeg,fromPeg)) #D
else:
print 'Error: logic'
return result
tower1(numRings)
return result
a = [1,2,3,4]
for n in a:
print 'rings',n
print tower(n)
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