為什么heappop時間復雜度在python中是O（logn）（不是O（n））？

Question

對於列表，heappop將彈出前面的元素。 從列表前面刪除元素的時間復雜度為O（n）。 我想念什么嗎？

Answer 1

一個heappop（）重新排列列表中的log(n)元素，這樣它就不必移動每個元素。

這很容易看出：

>>> from random import randrange
>>> from heapq import heapify, heappop
>>> h = [randrange(1000) for i in range(15)]
>>> heapify(h)
>>> h
[80, 126, 248, 336, 335, 413, 595, 405, 470, 592, 540, 566, 484, 970, 963]
>>> heappop(h)
80
>>> h
[126, 335, 248, 336, 540, 413, 595, 405, 470, 592, 963, 566, 484, 970]
>>> #       ^----^---------^----^----^----^----^---------^----^----^--- elements that didn't move

請注意，彈出操作沒有移動大多數元素（例如248在heappop之前和之后處於相同位置）。

Answer 2

堆pop確實是O(logn)復雜性。

你所缺少的是從堆中彈出是不是像“除去第一元素和左移一個所有要素”。 有一個算法可以在列表中移動元素，彈出后，無法保證列表中的其余元素與之前的順序相同。

Answer 3

如果您正在考慮list.pop作用，那么文檔會有些誤導。

如果heap是minheap，那么heap[0]確實是最小的項目。 Python的list.pop方法返回列表的最后一個元素，但heapq.heappop返回堆的最小 （第一個！）元素。 但是，它通過彈出堆的最后一個元素（這是列表上的O（1）操作），使用heap[0]交換它，冒泡它（這是O（log n）），並且然后將從heap[0]刪除的值返回給調用者。

所以： list.pop返回列表中的最后一項，是O(1) 。 heapq.heappop返回第一個項目給你，但不是通過移動整個數組。

Answer 4

看一下heapq.heappop的實現： https ：//svn.python.org/projects/python/trunk/Lib/heapq.py

它不會從列表的前面刪除一個元素，它只返回它並用其它需要O（logn）的東西替換它，並通過刪除最后一個元素來減少底層列表的長度。