Python：在二叉搜索樹中查找共同祖先的遞歸

Question

我一直在Leetcode的Discuss選項卡中查看下面的粘貼代碼，我覺得我不完全理解遞歸。 問題是在二叉搜索樹中找到2個節點的共同祖先。

def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
    if p.val < root.val > q.val:
        return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
    if p.val > root.val < q.val:
        return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
    return root

可以向我解釋一下root是如何改變的，它給出了答案而不更新它的值？ 我看到root被傳遞給main函數（像p和q這樣的參數），但遞歸調用只接受root.left和root.right 。

您是否可以通過解釋找到共同的3和5祖先來澄清遞歸？

        _______6______
       /              \
    ___2__          ___8__
   /      \        /      \
   0      _4       7       9
         /  \
         3   5

Stackoverflow接受的答案在這里使用遞歸，但沒有回答我的問題。

我在哪里找到了代碼： https ： //leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/discuss/64963/3-lines-with-O(1)-space-1 -Liners替代技術

Answer 1

那些if語句檢查q和p是否與root相同。

首先是if的含義： p和q都小於root，所以它們在左側。 所以， root不是他們lowestCommonAncestor 。 例如，示例樹中的3和5 。 他們屬於這種情況。 它們都低於6 ，因此它們的共同祖先位於主樹左側的某個位置。 使用lowestCommonAncestor(root.left, p, q)繼續下一步。

第二：與第一個相同，除了，它們現在在右側。 它們都比root ，所以它們必須在lowestCommonAncestor某個地方有一個lowestCommonAncestor的root.right 。

該功能繼續進行，直到存在p和q不再在同一側的情況。 在這種情況下， root是lowestCommonAncestor 。

Answer 2

你從樹的根開始，而p和q是你想要得到它們共同祖先的節點。

例如，當p是節點3時， q是節點5. root是6。

所以p.val < root.val > q.val將保持，現在你將調用self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q) 。 您只是在函數之間移動對象的引用。

現在你的根將是2 （根的左邊），而p和q是相同的。 現在， if p.val > root.val < q.val將保持，因為3 > 2和5 > 2 ，所以我們將調用self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q) 。 當我們將參數root.right ，這只是對不同對象的引用。 只是為了澄清，這不會改變任何對象的值，但它會改變當前函數范圍內的root值。

現在你的根將是4 ，並且沒有任何條件成立，所以你將返回4作為你的共同祖先。