您如何在R中的泊松分布混合效應模型中計算期望的零個數？

Question

我正在研究數據集，並適合泊松分布混合效果模型。 我想計算我的模型預測的預期零位數，並將其與實際數據集中觀察到的零位數進行比較。 盡管我看到很多文章都在討論有關此基礎數學的知識，但是實現這種數學的代碼對我來說並不明確，我似乎也找不到任何明確的答案。

據我所知，我正在尋找一種為R中的混合效應模型計算P（Yi = 0 | xi）=e-λ的方法。

我的數據集上的一些背景。 響應變量是一個計數（單個蝴蝶的數量），我的預測變量主要是比例（例如，花朵覆蓋的棲息地的比例）。 我也有一個隨機變量：PatchID。 我在lme4軟件包中安裝了泊松分布混合效應模型。

模型輸出：

Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood (Laplace Approximation) ['glmerMod']
Family: poisson  ( log )
Formula: spp_icarus ~ BareGround + Shrub + Grass + AllFlowers + CowsVetch +  
CanopyCover + avg.bft + season.bft + (1 | PatchID)
Data: icarusdata2

 AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
804.8    835.2   -392.4    784.8      144 

Scaled residuals: 
Min     1Q Median     3Q    Max 
-4.819 -0.844 -0.350  0.443 77.147 

Random effects:
Groups  Name        Variance Std.Dev.
PatchID (Intercept) 2.69     1.64    
Number of obs: 154, groups:  PatchID, 39

Fixed effects:
        Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)   0.3069     0.5750   0.534 0.593512    
BareGround   -5.7246     0.8096  -7.071 1.54e-12 ***
Shrub       -50.1908     5.8837  -8.530  < 2e-16 ***
Grass        -1.3167     0.5608  -2.348 0.018875 *  
AllFlowers   11.2299     1.5986   7.025 2.14e-12 ***
CowsVetch   -51.2781     8.0523  -6.368 1.91e-10 ***
CanopyCover   0.1029     2.3806   0.043 0.965537    
avg.bft     -48.1492     7.0559  -6.824 8.86e-12 ***
season.bft1   2.0350     0.6045   3.367 0.000761 ***
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Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Answer 1

好的，我對這篇文章的解釋可以轉換為R代碼，如下所示。 使用擬合模型model您可以預測每個觀察值的預期響應：

lambda_hat <- predict(model, type = "response")

對於泊松分布，期望值對應於lambda參數。 而且我們知道零的概率是exp(-lambda) 。 因此，我們可以計算每個觀測值的零概率，並將它們求和以獲得期望的零數：

expected_zeros <- sum(exp(-lambda_hat))