誰能解釋ZF表達式的第二條歸約規則？

Question

[ e | v <- f:fs, q ] [ e | v <- f:fs, q ]減少為[ e | q ] [ v := f ] ++ [ e | v <- fs, q ] [ e | q ] [ v := f ] ++ [ e | v <- fs, q ]

[ e | v <- f:fs, q ]的輸出 [ e | v <- f:fs, q ]應該是一個列表。 將兩個列表放在一起表示什么意思？ 我的意思是您不能像這樣["a"]["b"]僅僅將兩個列表放在一起。

另外，符號:=是否等於= ？

Answer 1

不知道您在哪里看到過它，很難確定是什么意思。 [e | q][v := f] [e | q][v := f]是無效 Haskell代碼（除了一些創造性地使用語言擴展的）。

可能意味着更像

[e' | q'] ++ [e | v <- fs, q]

其中e'是e ，其中v所有實例v f替換，而q'是q ， v所有實例v f替換

因此，例如，如果f為5，則e為v*2而q為odd v

[v*2 | v <- 5:fs, odd v]

這將減少到

[5*2|odd 5] ++ [v*2 | v <- fs, odd v]

由於odd 5減少為True我們最終得到

[5*2] ++ [v*2 | f<- fs, odd v]

Answer 2

您提到的符號不是Haskell代碼，而是用於替換的元符號，該符號在編程語言理論中經常使用。

如果e和t是Haskell表達式，並且x是Haskell變量，我們將e [x := t]表示為表達式e ，其中x所有自由出現都已被t替換（並避免捕獲）。 例如

x [x := t]                       ===> t
x+3 [x := t]                     ===> t+3
f x + (\x -> x + 32) x [x := t]  ===> f t + (\x -> x + 32) t
[ f x y | y <- [1..x] ] [x := t] ===> [ f t y | y <- [1..t] ]

同樣，這不是Haskell運算符，而是“數學”元級別的運算符，該運算符將Haskell代碼（語法）作為輸入，並生成Haskell代碼（語法）作為輸出。

通常利用它來定義lambda的beta減少：

(\x -> e) t ---beta---> e [x := t]

無論如何，在發布的表達式中

[ e | q ] [ v := f ] ++ [ e | v <- fs, q ]

第[...]最后是Haskell的列表內涵，而[v := f]是元的符號，用於替換。 例如，這是一個經過全面評估的示例

[ f x y | x <- 1:2:[] , y <- [0..x] ]
===> definition of list comprehension
[ f x y | y <- [0..x] ] [x := 1] ++ [ f x y | x <- 2:[] , y <- [0..x] ]
===> substitution
[ f 1 y | y <- [0..1] ] ++ [ f x y | x <- 2:[] , y <- [0..x] ]
===> definition of list comprehension
[ f 1 y | y <- [0..1] ] 
      ++ [ f x y | y <- [0..x] ] [x := 2] 
      ++ [ f x y | x <- [] , y <- [0..x] ]
===> substitution
[ f 1 y | y <- [0..1] ] ++ [ f 2 y | y <- [0..2] ] ++ [ f x y | x <- [] , y <- [0..x] ]
===> definition of list comprehension
[ f 1 y | y <- [0..1] ] ++ [ f 2 y | y <- [0..2] ] ++ []
===> many other steps here
[ f 1 0, f 1 1 ] ++ [ f 2 0, f 2 1, f 2 2 ] ++ []
===> concatenation
[ f 1 0, f 1 1, f 2 0, f 2 1, f 2 2 ]