Haskell中的類型類行為

Question

作為Haskell的初學者，我很難理解為什么會失敗

-- this works fine of course
f :: Float
f = 1.0

f :: Num a => a
f = 1.0
-- Could not deduce (Fractional a) arising from the literal ‘1.0’
--      from the context: Num a
--        bound by the type signature for:
--                   f :: forall a. Num a => a

我的困惑源於他們都有Num的例子。 因此，由於Int，Integers，Doubles等都有Num類型類的實例，為什么我不能在f填充任何數值？

例如， negate它有一個簽名negate :: Num a => a -> a將與廉政局的浮動雙打等工作

任何見解將不勝感激。

Answer 1

這里的問題是，當你寫f :: Num a => a ，這意味着f必須為所有可能的實例運行a使得Num a實例存在。 特別是，這意味着在其他地方寫入(f :: Int)應該可以正常工作，因為instance Num Int肯定存在。 但是，為f返回的值是1.0 ，它不是整數： 1.0 :: Fractional p => p 。 錯誤消息基本上是說“知道a是一個Num並沒有告訴我們a是一個Fractional ，所以分數字面1.0沒有辦法讓類型為a ”。

想想它的一種方法是， 調用者就可以選擇什么a應該是：這就是為什么這種形式的類型簽名被稱為普遍量化 。

您可能正在考慮存在量化： f返回某種Num ，但“調用者”不知道Num返回了什么。 這通常不如通用量化那么有用，並且在Haskell中有點笨拙，但可以像這樣完成：

{-# LANGUAGE ExistentialQuantification #-} -- This is a GHC extension
-- A SomeNum value contains some kind of Num. Can't see what kind from the "outside".
data SomeNum = forall a. Num a => SomeNum a
f :: SomeNum
f = SomeNum 5.0

在Haskell中，像f :: a這樣的簽名是（概念上更清晰的） f :: forall a. a語法f :: forall a. a f :: forall a. a ，其中forall很像“類型級lambda”（而不是f :: exists a. a你可能一直在考慮）。 事實上，如果你看一下GHC Core，你會看到所有這些類型的應用程序都是顯式的：每當你使用一個通用量化的函數時，“調用者”顯式地傳入要用於每個類型變量的類型。

但是，我建議您不要在此階段嘗試使用存在量化：通常有更好/更容易的替代方案。 我只是想解釋它，以幫助顯示存在與普遍性之間的區別。

Answer 2

為什么我不能在f填充任何數值？

例如，具有簽名negate :: Num a => a -> a將適用於Int的Float的Double s等。

正因為如此！

你不能在f的定義中填充任何數值，因為你不能在negate的定義中填充任何數值。

假設我們試圖定義negate如下

negate :: Num a => a -> a
negate x = 10.5 - 10.5 - x

這會對Int工作嗎？ 也就是說， negate 42 :: Int ？ 不，因為10.5不是Int 。

由於negate的類型承諾它適用於任何數字類型，包括Int ，但它實際上不適用於Int ，因此承諾被破壞。 靜態類型檢查因此拒絕該代碼。

同樣，如果接受了類型檢查

f :: Num a => a
f = 10.5

然后所有這些都應該工作： f + 8 :: Int ， f / 2 :: Double ， f - 4 :: Integer 。 但是10.5不適合Int （也不適合Integer ）。

這里的問題是f :: Num a => a允許調用者選擇任何數字類型a 。 由於類型允許調用者選擇， f選擇，但必須適應調用者做出的任何選擇。 因此， f不能使用僅適用於某些數字類型的代碼，而不能使用其他類型的代碼。

如果f僅適用於Fractional類型（ Num類型的子集），則f的類型必須向調用者通告其選擇僅限於小數類型。 這是通過使用f :: Fractional a => a來完成的。

Answer 3

如果你只是寫

f = 10.5

你回來了f :: Fractional a => a沒有問題。

當你明確聲明它的類型為Num a => a ，Haskell必須統一聲明的和實際的類型，而它不能，因為Fractional是Num的子類 ：

>> :i Fractional
class Num a => Fractional a where
  --  ^^^                              -- Fractional is Num's subclass
  ...........
  fromRational :: Rational -> a
  ...........

每個Fractional都是一個Num ，但不是每個Num都是Fractional 。

---

fromRational的類型來自fromRational :: Fractional a => Rational -> a 。

這表明像10.5這樣的浮點文字實際上是從fromRational (10.5 :: Rational)讀取的，就像整個數字文字（如10被讀作fromInteger (10 :: Integer) 。

實際上， Haskell教程中的第10.3節內容如下：

整數（不帶小數點）實際上等同於fromInteger到數字值作為Integer 。 類似地，浮動數字（帶小數點）被視為fromRational到數字值作為Rational 。 因此， 7具有類型(Num a) => a ，並且7.3具有類型(Fractional a) => a 。

Answer 4

當你給編譯器類型聲明一樣f :: Num a => a ，你不只是說f有類型類Num但是這一切 ，你知道它在這里。 由於您輸入的是1.0而不是1 ，因此編譯器斷定您還需要Fractional 。 你的聲明說你沒有，所以這不能編譯。 如果你說它是Fractional a => a ，它會編譯，而Fractional表示Num 。