C ++：任意函數作為函數的參數

Question

假設我想編寫一個通用的數值積分腳本，該腳本采用一個用戶定義的函數並對變量int x積分。 進一步假設該函數可以調用任意數量的數據列表。 例如，假設我希望集成器f_integrator能夠集成以下任何一個：

integrand(x)=f(x)

integrand(x)=f(x)*g(x)

integrand(x)=(f(x)+g(x)/h(x))

integrand(x)=pow(f(x),2)*k(x)

然后，似乎我們需要它能夠僅調用一個定義良好的函數 ，而無需指定該函數接受多少個參數（也許我們需要指定其中的一部分，例如函數必須具有int x ）。 如果是這樣，那么我們如何實施呢？ 如果我們應該以另一種方式來做，該怎么辦？

Answer 1

如果需要傳遞未知數量的參數，則可以將可變參數模板用於f_integrator

template<typename F, typename... Args >
double f_integrator(F integrand, std::tuple<Args...> const &bounds){
// integrate
} 

為了使它可以用於具有任意參數類型的函數（假設整數的類型為double ，如果需要，還可以為返回類型添加另一個模板參數）。 模板參數F充當函數類型的角色。 然后，您可以直接在函數上調用f_integrator ，例如lambda

 double integral = f_integrate([](double x){return f(x)*g(x);},
                               std::make_tuple(1.0,2.0));

請注意，您可以將任何可調用對象傳遞給f_integrate ，因為該callable返回了您可以集成的內容。

使用std::tuple允許以某種在函數體中可處理的方式傳遞積分區域的邊界。 當然，如果您考慮非平凡的集成區域，事情會變得更加復雜，但是您仍然可以傳遞由Args數組表示的網格，以將集成區域上的信息傳遞給f_integrator 。

如何進行積分本身是另一回事，但是在一個參數與另一個參數之間進行迭代積分的效率不是很高，如果您要進行高維積分，則蒙特卡洛積分可能是一個好方法。

這是一個非常通用的解決方案，並且給出了一些溫和的假設，因此有很多便捷的實現方法（對於可變參數模板而言，編寫積分器的主體並不是一件容易的事）。 如果被積數的所有參數都是相同的類型，我們可以像普通的向量一樣傳遞邊界

template<typename F, typename T>
double f_integrate(F integrand, std::vector<T> const &bounds){
  // integrate, much more convenient
}

現在，您提供的示例僅需要一個參數，因此，如果您可以集成一維函數，可以稍微簡化一下。 如果僅通過一個參數傳遞函數，則不需要可變參數模板，只需使用

template<typename F, typename T=double>
double f_integrate(F integrand, T const& lower_bound, T const& upper_bound){
   // integrate
}

可能甚至不需要第二個參數，因為您可能只對實數進行積分（請注意，對整數的積分只是離散的和，因此在這種情況下無需進行數字積分）。