給定一個自然數N，找出不大於N的單調非遞減數字的最大數

Question

給定一個非負整數 N，找出小於或等於 N 且具有單調非遞減數字的最大整數。

（回想一下，當且僅當每對相鄰數字 x 和 y 滿足 x <= y 時，整數具有單調非遞減數字。）

示例 1：輸入：N = 10 輸出：9 示例 2：輸入：N = 1234 輸出：1234 示例 3：輸入：N = 332 輸出：299 注意：N 是 [0, 10^9] 范圍內的整數。

嗨，我正在嘗試實現上述問題，並且在更大整數的情況下超出了時間限制。 你能告訴我如何優化我的解決方案嗎？ 謝謝。

代碼 ：

class Solution {
        public int monotoneNondecreasingDigits(int N) {

            int num = N;
            int quot=0,rem=0;
            List<Integer> res = new ArrayList<>();

            while( num>=0 ){
               if( checkMontone(num) )
                   res.add(num);
               if( res.size() == 2 ) 
                   break;
                num -= 1;
            }

            return Collections.max(res);
        }

        public boolean checkMontone(int num ){

            String s = Integer.toString(num);

            for( int i=1;i<s.length();i++ ){
                if( (int)s.charAt(i-1) > (int)s.charAt(i) )
                    return false;
            }
            return true;
        }

    }

Answer 1

您不應該使用任何List因為您可以直接處理號碼的數字。

例子

讓我們考慮一個數字776 。 這個數字的數字不是單調不減的，因為6 < 7 （每個右邊的數字不能小於它左邊的相鄰數字）。

如果我們最大化數字6並減少其相鄰的7那么我們將得到769 。 但它的數字不是單調非遞減的。 所以，我們應該減少最左邊的7並最大化6和7 - 699 。

算法

1. 開始從左到右檢查您號碼的數字。
   1. 如果沒有右數字小於其左相鄰數字，則當前數字就是答案。
   2. 如果某個數字d_i大於其右側相鄰數字d_i+1則將最左邊的數字遞減等於d_i 。 將該數字后面的所有數字設置為9 。
2. 打印解決方案

示例代碼

private static void printLargestMonoton(String number) {
    char[] chars = number.toCharArray();
    int i = 0;
    // find a position after which the requirement is violated
    while (i < chars.length - 1) {
        if (chars[i] > chars[i + 1]) {
            break;
        }
        i++;
    }

    // if at the end then the number is already the valid one
    if (i == chars.length - 1) {
        System.out.println(String.valueOf(chars));
        return;

    }

    // find the left most position to decrement
    while (i >= 1 && chars[i - 1] == chars[i]) {
        i--;
    }

    // if the leftmost digit is 1 then mark with \0 so that to remove later 
    if (chars[i] == '1') {
        // get rid of this char later to avoid a leading zero
        chars[i] = '\0';
    } else {
        chars[i]--;
    }

    // maximise all the digits to the right of the previous digit
    for (i = i + 1;i < chars.length; i++) {
        chars[i] = '9';
    }

    System.out.println(String.valueOf(chars).replace("\0",""));
}

public static void main(String[] args) {
    String[] numbers = new String[]{"10", "1234", "332", "12214512", "11110"};

    for (String number : numbers) {
        printLargestMonoton(number);
    }
}

輸入

19

1234

332

12214512

11110

輸出

9

1234

299

11999999

9999

Answer 2

首先復制輸入。 我們將修改此副本以獲得答案。

1. Look at each pair of adjacent digits of the input (from left to right). 
2. Find the first pair which is decreasing
3. Let d be the left digit of this pair. 
4. Find the first digit in your copy which is equal to d.
5. Decrement this digit by 1 in the copy.
6. Replace each digit to the right of the decremented digit with 9 in the copy.

例如，

input:  12214512
output: 11999999

input:  10
output: 09

運行時間 O(digits) = O(log N)

Answer 3

private static String returnLargestMonotonChars(String number) {

    char[] numberAry = number.toCharArray();
    // start from right side of element.
    for (int index = numberAry.length - 1; index > 0; index--) {
        // If current index number is less than previous then decrease previous by 1
        if (numberAry[index - 1] > numberAry[index]) {
            numberAry[index - 1] = numberAry[index - 1] -= 1;
            // After decreasing previous element make all element value = 9
            for (int i = index; i < number.length(); i++) {
                numberAry[i] = '9';
            }
        }
    }

    return String.copyValueOf(numberAry);
}

使用有問題中提到的所有輸入進行測試，並由@Anatolii 回答。