為每個索引生成具有單獨限制的所有排列

Question

假設我們有一個列表，例如[3, 2, 1] 。 我想以以下形式生成該列表的所有排列：

[1, 1, 1], [2, 1, 1], [3, 1, 1], [1, 2, 1], [2, 2, 1] , [3, 2, 1]

對於任何長度為n列表。 這樣一來，價值i原單個元素的值的上限， i日所有排列的元素。

我還想使用使用yield的生成器，因為輸入列表可能非常大（例如n = 30 ）。

到目前為止，我一直在使用這樣的東西：

itertools.product(range(1, 5), repeat=5)

在for循環中使用時具有以下輸出：

(1, 1, 1, 1, 1), (1, 1, 1, 1, 2), (1, 1, 1, 1, 3), (1, 1, 1, 1, 4), (1, 1, 1, 2, 1), (1, 1, 1, 2, 2), (1, 1, 1, 2, 3), ... 

但是，我認為它不允許為排列的每個元素指定自定義限制。

另外，請注意，輸入列表的元素不一定必須是連續數字，因此[25, 17, 10, 4]是有效輸入。

Answer 1

您可以過濾itertools.product的結果

>>> from itertools import product
>>> l = [3,2,1]
>>> list(filter(lambda t: all(x<=y for x,y in zip(t,l)), product(l, repeat=len(l))))
[(3, 2, 1), (3, 1, 1), (2, 2, 1), (2, 1, 1), (1, 2, 1), (1, 1, 1)]

Answer 2

此遞歸函數按所需順序返回生成器：

def f(limits):
    if not limits:
        yield ()
        return

    for l in f(limits[1:]):
        for i in range(1, limits[0]+1):
            yield (i,) + l

---

>>> print(list(f([3, 2, 1])))
[(1, 1, 1), (2, 1, 1), (3, 1, 1), (1, 2, 1), (2, 2, 1), (3, 2, 1)]

Answer 3

您正在尋找一系列范圍的笛卡爾積，其參數由您的輸入列表定義：

from itertools import product
lims = [3, 2, 1]
gen = product(*(range(1,lim+1) for lim in lims))
print(list(gen))

結果是

[(1, 1, 1), (1, 2, 1), (2, 1, 1), (2, 2, 1), (3, 1, 1), (3, 2, 1)]