我如何找出沒有ghci的haskell表達式的類型？

Question

我很擅長推斷lambda表達式的類型，只要它沒有任何奇怪的函數，例如map ， filter ， foldr或其中的任何組合即可。 但是，一旦我有類似

\x y -> map x (y (. x))

我完全迷路了，無法終生解決不使用ghci的類型。

任何幫助將非常感激

謝謝

Answer 1

我認為“怪異”是指高階函數。 該表達式包含兩個： map :: (a -> b) -> [a] -> [b]和(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c 。 它也是一個lambda，因此本身可能是一個高階函數。 此處帶括號的箭頭是函數參數的類型。

map顯示y必須返回x接受作為參數的項目列表。 因此，它們具有部分簽名x :: _yitem -> _outeritem和y :: _yarg -> [_yitem] ，其中此map的返回值為[_outeritem]類型。 請注意，我們尚不知道這些通配符中可以容納多少個箭頭。

(. x)轉換為\\l -> l . x \\l -> l . x轉換為\\lr -> l (xr) 。 整個lambda是適合y的參數，因此y是一個高階函數。 l必須接受x的返回值。 那有個名字，所以l :: _outeritem -> _lret和(. x) :: (_outeritem -> _lret) -> _xarg -> _lret l :: _outeritem -> _lret (. x) :: (_outeritem -> _lret) -> _xarg -> _lret ，因為r用作x的參數。 哦，因為地圖是_yitem所以_xarg是已知的。

好的，這本身就是一堆令人困惑的步驟，因此讓我們整理一下結果：

type OuterLambda = _xtype -> _ytype -> MapRet
x :: _yitem -> _outeritem
type MapRet = [_outeritem]
y :: YArg -> [_yitem]
type YArg = (_outeritem -> _lret) -> _yitem -> _lret
y :: ((_outeritem -> _lret) -> _yitem -> _lret) -> [_yitem]

進展！ 它具有往返x和y每種類型的名稱。 但是我們的表達是lambda，因此我們必須接受這兩個：

(_yitem -> _outeritem) -> 
(((_outeritem -> _lret) -> _yitem -> _lret) -> [_yitem]) ->
[_outeritem]

那是一種很長的類型。 讓我們將其與山本雄二向我們展示的編譯器推斷類型進行比較：

(a0 -> b0) -> 
(((b0 -> c0) -> a0 -> c0) -> [a0]) -> 
[b0]

它匹配。 在這里，我們有很多功能函數：表達式期望函數x和y ，而y期望函數本身具有l函數。 而且，我們確實為之命名的所有類型可能反過來變得非常復雜。

Answer 2

故意注釋錯誤的類型（通常() ）將對您有所幫助。
例如：

> (\x y -> map x (y (. x))) :: ()

<interactive>:1:2: error:
    • Couldn't match expected type ‘()’
                  with actual type ‘(a0 -> b0)
                                    -> (((b0 -> c0) -> a0 -> c0) -> [a0]) -> [b0]’
    • The lambda expression ‘\ x y -> map x (y (. x))’
      has two arguments,
      but its type ‘()’ has none
      In the expression: (\ x y -> map x (y (. x))) :: ()
      In an equation for ‘it’: it = (\ x y -> map x (y (. x))) :: ()

這篇文章介紹了這個技巧： http : //www.parsonsmatt.org/2018/05/19/ghcid_for_the_win.html