CS，Java：數組實現的堆棧數據結構如何增長（向上，向下）？ 分析

Question

讓我們看兩個真實的例子

模式1：考慮在一家自助餐廳購買餐盤； 這些板存放在桌子的下面，想象一條水平線代表台面和一個將板向上推的彈簧。 當將板從堆棧頂部移出時，下方的彈簧會導致下一個板移至頂部，而下方的所有板都將向上移動一個位置

模式2：考慮一堆書在桌子上； 想象一條水平線代表桌面。 在這種情況下，當從書架中取出一本書時，書架中的其余部分不會像在印版示例中那樣移動 。

最近，我收到一個有關在實現槽Java數組堆棧數據結構時分析上述兩個模型之間差異的問題。 我回應了，但想知道我的回應是否遺漏了什么

PS：我想這個問題對其他人也可能有用

最好的祝福

哈里·GT·卡爾

Answer 1

模型1：想象一下，我在頂部和底部有兩個箭頭，分別指示堆棧的頂部和底部元素。 因此變量top和bottom分別包含top和bottom元素的數組索引。

從堆疊頂部移出板時，請注意，指向頂板的指針並未移動，而僅指向底部的指針移動了。

讓我們將其轉換為包含四個整數的六元素數組

[0]     7       0   top

[1]     11

[2]     18      

[3]     23      3   bottom

[4]

[5]

[6]

• 現在，如果刪除了頂部元素，則必須將整數11從第一個位置復制到第零個位置，然后將整數18從第二個位置復制到第一個位置，依此類推。 最后，變量底部需要從3更改為2。

• 關於堆中的最后一個元素，實際上整數23的副本仍將位於數組的位置3，因為它只是從一個數組元素位置復制到另一個位置。 但是，現在位於2的變量bottom表示堆棧的底部，而不是數組中的項目數。

• 請注意，在從堆棧中刪除所有項目時，bottom將為-1，top將保持為0。

缺點：

如果不是堆棧中只有四個項目，而是堆棧中有100個項目的100元素數組怎么辦？ 要僅刪除堆棧中的一項，則需要復制99項。

要推斷，如果堆棧中有n個項目，則需要移動n − 1個項目。 這是一個O（n）過程。 顯然，這意味着隨着項目數量的增加，這種設計的效率不足。 即使以上內容對於少量項目似乎效果很好，但在設計數據結構時必須考慮的一件事是如何處理大量項目。

模型2：在這種情況下，當從書架中取出一本書時，頂部向下移動一個位置（與底部在模型1中向上移動相反），底部不移動

讓我們用一個數組來表示這個模型：

[6]

[5]

[4]     

[3]     7       3   top     

[2]     11

[1]     18

[0]     23      0   bottom

• 首先，請注意，通常會繪制一個數組，上面的第零個元素，后面的元素在后，就像前面的示例一樣，但是上面的數組在底部有第零個元素。 這樣做的原因是，當使用數組表示堆棧時，在底部繪制第零個元素通常更方便，因此在添加項目時，將它們添加到下一個更高的數字索引中，看起來更像物理堆棧。

• 這會影響計算機上的處理嗎？ 不可以，因為它的繪制方式對處理沒有影響。 用這種方式繪制數組僅對於程序員查看更為方便。

• 另外，請注意，在此示例中，這些數字也沒有顛倒0和3的倒數。

• 當從堆棧中除去最高的數字7時，top的值將從3變為2。實際上已經從堆棧中彈出了7，但是整數7仍位於元素3中。堆棧，但只減少了top。

• 由於top現在是2，因此定義堆棧數據結構的頂部的是頂部，而不是數組中的頂部。

優點

此模型的優勢在於，無論堆棧中有四個，一百個還是一千個項目，都不需要復制任何項目。 因此，如果堆棧中有n個項目，則該過程將不是O（n），而是常數O（1）。

PS：這是關於數組和作為數據結構的堆棧之間的區別的重要一點： 數組僅實現數據結構，但是它是所有變量和構成數據結構的算法的組合。

資料來源：主要來自

JT Streib和T. Soma，數據結構指南