[英]How to check if the binary representation of an integer is a palindrome?
如何檢查整數的二進制表示是否是回文?
希望正確:
_Bool is_palindrome(unsigned n)
{
unsigned m = 0;
for(unsigned tmp = n; tmp; tmp >>= 1)
m = (m << 1) | (tmp & 1);
return m == n;
}
由於您尚未指定執行此操作的語言,因此這里有一些 C 代碼(不是最有效的實現,但應該說明這一點):
/* flip n */
unsigned int flip(unsigned int n)
{
int i, newInt = 0;
for (i=0; i<WORDSIZE; ++i)
{
newInt += (n & 0x0001);
newInt <<= 1;
n >>= 1;
}
return newInt;
}
bool isPalindrome(int n)
{
int flipped = flip(n);
/* shift to remove trailing zeroes */
while (!(flipped & 0x0001))
flipped >>= 1;
return n == flipped;
}
編輯修復了你的 10001 件事。
創建一個包含字符的 256 折線圖,它是位反轉字符。 給定一個 4 字節整數,取第一個字符,在圖表上查看,將答案與整數的最后一個字符進行比較。 如果它們不同,則不是回文,如果它們與中間字符相同,則重復。 如果它們不同,則不是回文,否則就是回文。
這里有很多不錯的解決方案。 讓我添加一個在我看來不是最有效但非常易讀的代碼:
/* Reverses the digits of num assuming the given base. */
uint64_t
reverse_base(uint64_t num, uint8_t base)
{
uint64_t rev = num % base;
for (; num /= base; rev = rev * base + num % base);
return rev;
}
/* Tells whether num is palindrome in the given base. */
bool
is_palindrome_base(uint64_t num, uint8_t base)
{
/* A palindrome is equal to its reverse. */
return num == reverse_base(num, base);
}
/* Tells whether num is a binary palindrome. */
bool
is_palindrome_bin(uint64_t num)
{
/* A binary palindrome is a palindrome in base 2. */
return is_palindrome_base(num, 2);
}
int palidrome (int num)
{
int rev = 0;
num = number;
while (num != 0)
{
rev = (rev << 1) | (num & 1); num >> 1;
}
if (rev = number) return 1; else return 0;
}
以下應該適用於任何無符號類型。 (有符號類型的位操作往往充滿問題。)
bool test_pal(unsigned n)
{
unsigned t = 0;
for(unsigned bit = 1; bit && bit <= n; bit <<= 1)
t = (t << 1) | !!(n & bit);
return t == n;
}
public static bool IsPalindrome(int n) {
for (int i = 0; i < 16; i++) {
if (((n >> i) & 1) != ((n >> (31 - i)) & 1)) {
return false;
}
}
return true;
}
bool PaLInt (unsigned int i, unsigned int bits)
{
unsigned int t = i;
unsigned int x = 0;
while(i)
{
x = x << bits;
x = x | (i & ((1<<bits) - 1));
i = i >> bits;
}
return x == t;
}
在JAVA中,如果您了解基本的二進制airthmetic,有一個簡單的方法,這里是代碼:
public static void main(String []args){
Integer num=73;
String bin=getBinary(num);
String revBin=reverse(bin);
Integer revNum=getInteger(revBin);
System.out.println("Is Palindrome: "+((num^revNum)==0));
}
static String getBinary(int c){
return Integer.toBinaryString(c);
}
static Integer getInteger(String c){
return Integer.parseInt(c,2);
}
static String reverse(String c){
return new StringBuilder(c).reverse().toString();
}
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
unsigned int n = 134217729;
unsigned int bits = floor(log(n)/log(2)+1);
cout<< "Number of bits:" << bits << endl;
unsigned int i=0;
bool isPal = true;
while(i<(bits/2))
{
if(((n & (unsigned int)pow(2,bits-i-1)) && (n & (unsigned int)pow(2,i)))
||
(!(n & (unsigned int)pow(2,bits-i-1)) && !(n & (unsigned int)pow(2,i))))
{
i++;
continue;
}
else
{
cout<<"Not a palindrome" << endl;
isPal = false;
break;
}
}
if(isPal)
cout<<"Number is binary palindrome" << endl;
}
下面的解決方案適用於python:
def CheckBinPal(b): b=str(bin(b)) if b[2:]==b[:1:-1]: return True else: return False
其中 b 是整數
如果您使用 Clang,則可以使用一些__builtin
。
bool binaryPalindrome(const uint32_t n) {
return n == __builtin_bitreverse32(n << __builtin_clz(n));
}
需要注意的一件事是__builtin_clz(0)
未定義,因此您需要檢查零。 如果您使用 Clang(下一代 mac)在 ARM 上進行編譯,那么這將使用 reverse 和 clz(編譯器資源管理器)的匯編指令。
clz w8, w0
lsl w8, w0, w8
rbit w8, w8
cmp w8, w0
cset w0, eq
ret
x86 有 clz(有點)的指令,但沒有逆向指令。 盡管如此,Clang 仍會發出最快的代碼,以便在目標架構上進行逆向操作。
Javascript 解決方案
function isPalindrome(num) {
const binaryNum = num.toString(2);
console.log(binaryNum)
for(let i=0, j=binaryNum.length-1; i<=j; i++, j--) {
if(binaryNum[i]!==binaryNum[j]) return false;
}
return true;
}
console.log(isPalindrome(0))
我總是有一個與字符串一起使用的回文函數,如果是,則返回 true,否則返回 false,例如在 Java 中。 我唯一需要做的是:
int number = 245;
String test = Integer.toString(number, 2);
if(isPalindrome(test)){
...
}
我認為最好的方法是從末端開始向內工作,即比較第一位和最后一位、第二位和倒數第二位等,這將有 O(N/2) 其中 N是 int 的大小。 如果在任何時候您的對不相同,則它不是回文。
bool IsPalindrome(int n) {
bool palindrome = true;
size_t len = sizeof(n) * 8;
for (int i = 0; i < len / 2; i++) {
bool left_bit = !!(n & (1 << len - i - 1));
bool right_bit = !!(n & (1 << i));
if (left_bit != right_bit) {
palindrome = false;
break;
}
}
return palindrome;
}
通用版本:
#include <iostream>
#include <limits>
using namespace std;
template <class T>
bool ispalindrome(T x) {
size_t f = 0, l = (CHAR_BIT * sizeof x) - 1;
// strip leading zeros
while (!(x & (1 << l))) l--;
for (; f != l; ++f, --l) {
bool left = (x & (1 << f)) > 0;
bool right = (x & (1 << l)) > 0;
//cout << left << '\n';
//cout << right << '\n';
if (left != right) break;
}
return f != l;
}
int main() {
cout << ispalindrome(17) << "\n";
}
有時報告失敗也很好;
通過以某種形式或其他形式分析位模式,這里有很多關於明顯的方法的很好的答案。 不過,我想知道是否有任何數學解決方案? 是否有我們可以利用的古數的特性?
所以我玩了一點數學,但答案從一開始就應該很明顯。 證明所有二進制回文數必須是奇數或零是微不足道的。 這就是我所能做到的。
一些研究表明十進制回文沒有這種方法,因此它要么是一個非常困難的問題,要么無法通過正式系統解決。 證明后者可能很有趣......
我知道這個問題已經在 2 年前發布了,但是我有一個更好的解決方案,它不依賴於字的大小等等,
int temp = 0;
int i = num;
while (1)
{ // let's say num is the number which has to be checked
if (i & 0x1)
{
temp = temp + 1;
}
i = i >> 1;
if (i) {
temp = temp << 1;
}
else
{
break;
}
}
return temp == num;
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