查找最近的素數 python

Question

我想找到range(old_number + 1, 2*old_number)的最大素數

到目前為止，這是我的代碼：

def get_nearest_prime(self, old_number):
    for num in range(old_number + 1, 2 * old_number) :
        for i in range(2,num):
            if num % i == 0:

                break

    return num

當我調用get_nearest_prime(13)時，正確的 output 應該是23 ，而我的結果是25 。 誰能幫我解決這個問題？ 幫助將不勝感激！

Answer 1

您可以進行很多更改，但是您應該進行哪些更改取決於您想要完成的任務。 您的代碼目前最大的問題是您成功地通過break識別素數，然后不對該信息執行任何操作。 這是做大致相同事情的最小更改。

def get_nearest_prime(old_number):
    largest_prime = 0
    for num in range(old_number + 1, 2 * old_number) :
        for i in range(2,num):
            if num % i == 0:
                break
        else:
            largest_prime = num
    return largest_prime

我們正在使用largest_prime局部變量來跟蹤您找到的所有素數（因為您以遞增順序遍歷它們）。 else子句會在您“正常”退出內部for循環（即沒有命中break子句）時觸發。 換句話說，任何時候你找到一個素數。

這是一個稍微快一點的解決方案。

import numpy as np

def seive(n):
    mask = np.ones(n+1)
    mask[:2] = 0
    for i in range(2, int(n**.5)+1):
        if not mask[i]:
            continue
        mask[i*i::i] = 0
    return np.argwhere(mask)

def get_nearest_prime(old_number):
    try:
        n = np.max(seive(2*old_number-1))
        if n < old_number+1:
            return None
        return n
    except ValueError:
        return None

它做的事情大致相同，但它使用一種稱為“Eratosthenes 篩法”的算法來加速素數的查找（與您正在使用的“試驗除法”相反）。 它不是世界上最快的篩子，但無需太多調整就可以合理理解。

在任何一種情況下，如果您多次調用它，您可能希望跟蹤您發現的所有素數，因為計算它們的成本很高。 緩存在 Python 中既簡單又靈活，如果您確實需要速度提升，有許多方法可以實現這一點。

請注意，我不確定您指定的范圍始終包含質數。 很有可能，如果確實如此，您可以使用更短的代碼。 像下面這樣的東西。

def get_nearest_prime(old_number):
    return np.max(seive(2*old_number-1))

我不完全同意您選擇的名稱，因為該區間中最大的素數通常不是最接近old_number的素數，但我認為這正是您要尋找的。

Answer 2

您可以使用子列表檢查數字是否為質數，如果all(i % n for n in range(2, i))表示該數字是prime ，因為從模返回的所有值都是True而不是 0。從那里你可以將這些值append到一個名為primes的列表，然后取該列表的max 。

列表理解：

num = 13
l = [*range(num, (2*num)+1)]
print(max([i for i in l if all([i % n for n in range(2,i)])]))

展開：

num = 13
l = [*range(num, (2*num)+1)]

primes = []
for i in l:
     if all([i % n for n in range(2, i)]):
        primes.append(i)

print(max(primes))

 23

Answer 3

使用seive function 從上面搜索最近的素數

def get_nearest_prime(old_number):
    return old_number+min(seive(2*old_number-1)-old_number, key=lambda a:a<0)