在視覺上是一個功能/對象在繪圖/圖像中的另一個功能/對象內部

Question

我需要使用Python或Matlab來解決此問題。

我在下面有以下曲線圖和方程式，它們在desmos上也可用。

如何確定紅色圓圈1在區域A或區域B中 ？

當前方法：

1. 使用大量的if語句找出圓相對於每個區域的位置，但這會使程序變得混亂，如果區域的形狀發生變化，則需要進行大量仔細的重新編碼。

2. 生成位於每個區域中的所有點（x，y）的集合，然后檢查圓的邊界處的點是否包含在這些集合中的一個中。 ...但是這看起來非常幼稚且效率低下。

注意：

真正的問題涉及由分段函數創建的更復雜的形狀，但是我認為這將是一個很好的起點。

Answer 1

import numpy as np

f1 = lambda theta : 3 / np.cos(2/5 * np.arcsin(np.sin(5*2*theta)))
c1 = lambda theta : np.sqrt(0.1)

inside, outside = False, False
for theta in np.linspace(0, 2*np.pi, 100):
    if c1(theta) <= f1(theta):
        inside = True
    if c1(theta) >= f1(theta):
        outside = True

if inside and outside:
    print('intersect')
elif inside:
    print('inside')
else:
    print('outside')

給定區域f1和圓c1 ，都在極坐標中。 計算不同theta的半徑，並進行比較。

圓的極坐標可以通過求解

對於r