如何將任意大的 integer 從 10 進制轉換為 16 進制？

Question

該程序需要輸入一個任意大的無符號 integer，它以 10 進制表示為一個字符串。輸出是另一個以 16 進制表示 integer 的字符串。

例如輸入為“1234567890987654321234567890987654321234567890987654321”，output為“CE3B5A137DD015278E09864703E4FF9952FF6B62C1CB1”

算法越快越好。

如果輸入限制在32位或64位integer以內就很容易了； 例如，下面的代碼可以進行轉換：

#define MAX_BUFFER 16
char hex[] = "0123456789ABCDEF";

char* dec2hex(unsigned input) {
    char buff[MAX_BUFFER];
    int i = 0, j = 0;
    char* output;

    if (input == 0) {
        buff[0] = hex[0];
        i = 1;
    } else {
        while (input) {
            buff[i++] = hex[input % 16];
            input = input / 16;
        }
    }

    output = malloc((i + 1) * sizeof(char));
    if (!output) 
        return NULL;

    while (i > 0) {
        output[j++] = buff[--i];        
    }
    output[j] = '\0';

    return output;
}

真正具有挑戰性的部分是“任意大”的無符號integer。我已經谷歌了但大多數都在談論32位或64位內的轉換。 找不到運氣。

任何人都可以提供任何點擊或任何可以閱讀的鏈接嗎？

提前致謝。

編輯這是我最近遇到的一道面試題。 任何人都可以簡要解釋如何解決這個問題嗎？ 我知道有一個 gmp 庫，我以前用過它； 但是，作為面試問題，它不需要使用外部庫。

Answer 1

1. 分配整數數組，元素數等於輸入字符串的長度。 將數組初始化為全0。

   該整數數組將在基數16中存儲值。

2. 將輸入字符串中的十進制數字添加到數組的末尾。 多個現有值加10個結轉，在數組中存儲新值，新的結轉值為newvalue div 16。

    carryover = digit; for (i = (nElements-1); i >= 0; i--) { newVal = array[index] * 10) + carryover; array[index] = newval % 16; carryover = newval / 16; } 

3. 打印數組，從第0個條目開始並跳過前導0。

---

這里有一些可行的代碼。 毫無疑問，可能會有一些優化。 但這應該是一個快速而骯臟的解決方案：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include "sys/types.h"

char HexChar [16] = { '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7',
                      '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F' };

static int * initHexArray (char * pDecStr, int * pnElements);

static void addDecValue (int * pMyArray, int nElements, int value);
static void printHexArray (int * pHexArray, int nElements);

static void
addDecValue (int * pHexArray, int nElements, int value)
{
    int carryover = value;
    int tmp = 0;
    int i;

    /* start at the bottom of the array and work towards the top
     *
     * multiply the existing array value by 10, then add new value.
     * carry over remainder as you work back towards the top of the array
     */
    for (i = (nElements-1); (i >= 0); i--)
    {
        tmp = (pHexArray[i] * 10) + carryover;
        pHexArray[i] = tmp % 16;
        carryover = tmp / 16;
    }
}

static int *
initHexArray (char * pDecStr, int * pnElements)
{
    int * pArray = NULL;
    int lenDecStr = strlen (pDecStr);
    int i;

    /* allocate an array of integer values to store intermediate results
     * only need as many as the input string as going from base 10 to
     * base 16 will never result in a larger number of digits, but for values
     * less than "16" will use the same number
     */

    pArray = (int *) calloc (lenDecStr,  sizeof (int));

    for (i = 0; i < lenDecStr; i++)
    {
        addDecValue (pArray, lenDecStr, pDecStr[i] - '0');
    }

    *pnElements = lenDecStr;

    return (pArray);
}

static void
printHexArray (int * pHexArray, int nElements)
{
    int start = 0;
    int i;

    /* skip all the leading 0s */
    while ((pHexArray[start] == 0) && (start < (nElements-1)))
    {
        start++;
    }

    for (i = start; i < nElements; i++)
    {
        printf ("%c", HexChar[pHexArray[i]]);
    }

    printf ("\n");
}

int
main (int argc, char * argv[])
{
    int i;
    int * pMyArray = NULL;
    int nElements;

    if (argc < 2)
    {
        printf ("Usage: %s decimalString\n", argv[0]);
        return (-1);
    }

    pMyArray = initHexArray (argv[1], &nElements);

    printHexArray (pMyArray, nElements);

    if (pMyArray != NULL)
        free (pMyArray);

    return (0);
}

Answer 2

我寫了一篇文章 ，描述了Python中的一個簡單解決方案，可用於從一系列數字轉換為任意數字基數。 我最初在C中實現了解決方案，並且我不希望依賴於外部庫。 我認為你應該能夠用C或任何你喜歡的方式重寫非常簡單的Python代碼。

這是Python代碼：

import math
import string

def incNumberByValue(digits, base, value):
   # The initial overflow is the 'value' to add to the number.
   overflow = value
   # Traverse list of digits in reverse order.
   for i in reversed(xrange(len(digits))):
      # If there is no overflow we can stop overflow propagation to next higher digit(s).
      if not overflow:
         return
      sum = digits[i] + overflow
      digits[i] = sum % base
      overflow = sum / base

def multNumberByValue(digits, base, value):
   overflow = 0
   # Traverse list of digits in reverse order.
   for i in reversed(xrange(len(digits))):
      tmp = (digits[i] * value) + overflow
      digits[i] = tmp % base
      overflow = tmp / base

def convertNumber(srcDigits, srcBase, destDigits, destBase):
   for srcDigit in srcDigits:
      multNumberByValue(destDigits, destBase, srcBase)
      incNumberByValue(destDigits, destBase, srcDigit)

def withoutLeadingZeros(digits):
   for i in xrange(len(digits)):
      if digits[i] != 0:
         break
   return digits[i:]

def convertNumberExt(srcDigits, srcBase, destBase):
   # Generate a list of zero's which is long enough to hold the destination number.
   destDigits = [0] * int(math.ceil(len(srcDigits)*math.log(srcBase)/math.log(destBase)))
   # Do conversion.
   convertNumber(srcDigits, srcBase, destDigits, destBase)
   # Return result (without leading zeros).
   return withoutLeadingZeros(destDigits)


# Example: Convert base 10 to base 16
base10 = [int(c) for c in '1234567890987654321234567890987654321234567890987654321']
base16 = convertNumberExt(base10, 10, 16)
# Output list of base 16 digits as HEX string.
hexDigits = '0123456789ABCDEF'
string.join((hexDigits[n] for n in base16), '')

Answer 3

真正具有挑戰性的部分是“任意大”無符號整數。

您是否嘗試過使用GNU MP Bignum庫？

Answer 4

你可以試試這個任意長度的輸入 C99 base_convert （2 到 62 之間）function：

#include <stdlib.h>
#include <string.h>

static char *base_convert(const char * str, const int base_in, const int base_out) {
    static const char *alphabet = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
    size_t a, b, c = 1, d;
    char *s = malloc(c + 1);
    strcpy(s, "0");
    for (; *str; ++str) {
        for (a = (char*)memchr(alphabet, *str, base_out) - alphabet, b = c; b;) {
            d = ((char *) memchr(alphabet, s[--b], base_out) - alphabet) * base_in + a;
            s[b] = alphabet[d % base_out];
            a = d / base_out;
        }
        for (; a; s = realloc(s, ++c + 1), memmove(s + 1, s, c), *s = alphabet[a % base_out], a /= base_out);
    }
    return s;
}

在線試用- 用法示例：

#include <stdio.h>

int main() {
    char * res = base_convert("12345678909876543212345678909876"
                              "54321234567890987654321", 10, 16);
    puts(res);
    free(res);

    // print CE3B5A137DD015278E09864703E4FF9952FF6B62C1CB1
}

示例 output：

'11100100100011101011001001110110001101001001100010100001111011110011000010'
 from base 2 to base 58 is 'BaseConvert62'.

'NdN2mbALtnCHH' from base 60 to base 59 is 'StackOverflow'.

使用您的示例和Fibonacci(1500000)進行測試。

謝謝你。

Answer 5

這是一個BigInt庫：

http://www.codeproject.com/KB/cs/BigInt.aspx?msg=3038072#xx3038072xx

不知道它是否有效，但它是我在Google上找到的第一個。 它似乎具有解析和格式化大整數的函數，因此它們也可以支持不同的基數。

編輯：啊，你正在使用C，我的錯誤。 但是你可以從代碼中獲取想法，或者使用.NET的人可能有同樣的問題，所以我將把它留在這里。

Answer 6

Unix dc能夠對任意大整數進行基本轉換。 這里提供Open BSD源代碼。

Answer 7

蟒蛇：

>>> from string import upper
>>> input = "1234567890987654321234567890987654321234567890987654321"
>>> output = upper(hex(int(input)))[2:-1]
>>> print output
CE3B5A137DD015278E09864703E4FF9952FF6B62C1CB1

Answer 8

以下是javascript中實現的上述算法：

function addDecValue(hexArray, value) {
  let carryover = value;
  for (let i = (hexArray.length - 1); i >= 0; i--) {
    let rawDigit = ((hexArray[i] || 0) * 10) + carryover;
    hexArray[i] = rawDigit % 16;
    carryover = Math.floor(rawDigit / 16);
  }
}

function toHexArray(decimalString) {
  let hexArray = new Array(decimalString.length);
  for (let i = 0; i < decimalString.length; i++) {
    addDecValue(hexArray, Number(decimalString.charAt(i)));
  }
  return hexArray;
}

function toHexString(hexArray) {
  const hexDigits = ['0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'];
  let result = '';
  for (let i = 0; i < hexArray.length; i++) {
    if (result === '' && hexArray[i] === 0) continue;
    result += hexDigits[hexArray[i]];
  }
  return result
}

toHexString(toHexArray('1234567890987654321234567890987654321234567890987654321'));