如何使用ADT在python中搜索二叉樹節點以獲得最長的樹

Question

T = [[[[], [3, []]], [5, [[[[], [6, []]], [2, [[], [1, []]]]], [4, [[], [3, [[], [7, []]]]]]]]], [2, [[], [8, []]]]]

是二叉樹的表示。

上面的T代碼很長，滾動瀏覽完整代碼

我正在尋找最長的樹，其節點總和是給定數字的倍數。

示例給出7上面的樹T作為searchMax(T, 7) , [[2,5], [4,3], [7]]返回，因為它是最長的，並且其總和是 7 的倍數

我已經定義了以下代碼

def cons(x, y):
    return [x, y]

def car(p):
    return p[0]

def cdr(p):
    return p[1]

nil = []

def makeBinTree(root, left, right):
    return cons(left, cons(root, right))

emptyTree = nil


def isEmpty(tree):
    if len(tree) < 1:
        return True
    else:
        return False

def root(tree):
    return tree[1][0]

def left(tree):
    return tree[0][1]

def right(tree):
    return [1][1]

def searchMax(tree, number):

但我只是不知道從那里去哪里。 你能幫我解決這個問題嗎？

Answer 1

我會編寫一個函數來遍歷樹中所有可能的路徑。 然后我將遍歷這些路徑，並選擇加起來為 7 倍數的路徑，然后從這些路徑中選擇最長的路徑。

def isEmpty(tree):
    if len(tree) < 1:
        return True
    else:
        return False

def root(tree):
    return tree[1][0]

def left(tree):
    return tree[0]

def right(tree):
    return tree[1][1]

def iter_all_paths(t):
    if isEmpty(t):
        return
    yield [root(t)]
    for child in (left(t), right(t)):
        for path in iter_all_paths(child):
            yield [root(t)] + path

def searchMax(t, x):
    #find all paths that add up to a multiple of x
    candidates = []
    for path in iter_all_paths(t):
        if sum(path) % x == 0:
            candidates.append(path)
    if not candidates: 
        return None
    return max(candidates, key=len)

T = [[[[], [3, []]], [5, [[[[], [6, []]], [2, [[], [1, []]]]], [4, [[], [3, [[], [7, []]]]]]]]], [2, [[], [8, []]]]]
print(searchMax(T, 7))

結果：

[2, 5, 4, 2, 1]

這與您的預期結果 [2, 5, 4, 3, 7] 不同。 這兩個解決方案具有相同的長度，所以我認為返回一個或另一個沒問題。 如果長度有關系，我的解決方案將返回最左邊的路徑。

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也許您在想“實際上我不想要最長的路徑長度，而是想要最大的節點總和”。 然后 [2, 5, 4, 3, 7] 會以 7 分擊敗 [2, 5, 4, 2, 1]。 如果這是您想要的，您可以更改searchMax的最后一行以return max(candidates, key=sum) 。

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您可能還會想“我希望結果是一個列表列表，而不是一個整數列表。我希望每個子列表加起來都是數字的倍數。而不是[2, 5, 4, 3, 7] ，我想要[[2, 5], [4, 3], [7]] 。

您可以編寫一個函數，將列表searchMax多個相加的塊，並在從searchMax返回之前調用該函數。

def chunk(seq, x):
    result = [[]]
    for item in seq:
        result[-1].append(item)
        if sum(result[-1]) % x == 0:
            result.append([])
    if not result[-1]:
        del result[-1]
    return result

#later, in searchMax...
    return chunk(max(candidates, key=len), x)

結果：

[[2, 5], [4, 2, 1]]