列表或字典列表中的所有組合

Question

使用Python：

我有一本字典，其中的“鍵”代表硬幣的價值。 “值”代表該硬幣的數量。

如：

dict =  {2: [0], 1: [0], 0.5: [0], 0.2: [0], 0.1: [0], 0.05: [1], 0.02: [1, 1, 1, 1], 0.01: [1, 1, 1]}

要么

dict = {2: [], 1: [], 0.5: [], 0.2: [], 0.1: [], 0.05: [1], 0.02: [1, 1, 1, 1], 0.01: [1, 1, 1]}

要么

dict = {2: 0, 1: 0, 0.5: 0, 0.2: 0, 0.1: 0, 0.05: 1, 0.02: 4, 0.01: 3}

（我不確定哪個最好用-它也可以只表示為8個整數的列表，例如[0,0,0,0,0,0,1,4,3]或列表的列表，例如[ []，[]，[]，[]，[]，[1]，[1,1,1,1]，[1,1,1]]）

我想創建一個字典，顯示所有不同硬幣的所有可能組合，其中“鍵”將是硬幣的總值，“值”將是表示每個硬幣數量的8個整數的列表。

編輯：我意識到我想用詞典做的事情是不可能的，因為您不能對一個鍵名進行多次分配：如何使用函數itertools.combinations（iterable，r）返回一個元組列表？

Answer 1

我認為解決此問題的最簡單方法是使用itertools.combinations 。

要使用此功能，您首先需要將您的硬幣計數dict轉換為硬幣list ：

coins = {2: 0, 1: 0, 0.5: 0, 0.2: 0, 0.1: 0, 0.05: 1, 0.02: 4, 0.01: 3}
# stores a list of all coin values, ie [0.2, 0.2, 1] if one has two 20c and 1 $1
coin_list = []
for value, count in coins.items():
    if count > 0:
        coin_list += [value] * count

然后，可以使用itertools.combinations來獲取每種可能的組合大小的每種可能的組合，對其求和，然后將其保存到輸出dict 。

由於要存儲每個值的硬幣的所有可能組合，因此可以將dict中的每個項目轉換為一set collections.Counter 。 該set將僅存儲唯一的硬幣計數：

import itertools
import collections
output_dict = dict()
for comb_size in range(len(coin_list)):
    # gets every combination of every size from coin_list
    for combination in itertools.combinations(coin_list, comb_size):
        # sums up all coins in combination
        value = sum(combination)
        # get the set of existing coins for value/create if it doesn't exist
        value_set = output_dict.get(value, set())
        # collections.Counter counts up each coin in a combination
        counter = collections.Counter(combination)
        # we need to convert counter to a hashable form to add it to a set()
        value_set.add(tuple(sorted(counter.items())))
        output_dict[value] = value_set

最后，由於加總浮點會導致奇怪的結果（例如0.1 + 0.2 = 0.300000001 ），因此在打印時，您可以將總和的值四舍五入到最接近的美分（並使用模塊pprint使格式更好）：

import pprint
pprint.pprint({round(x, 2): y for x,y in output_dict.items()})

這將打印出一個dict的set每個硬幣價值總和。 每個set包含tuples對的（硬幣值，硬幣的數量），即，對於3美分，一個可以具有3個* 1C硬幣（ ((0.01, 3),)或一個是1c + 2C（ ((0.01, 1), (0.02, 1)) ）：

{0: {()},
 0.01: {((0.01, 1),)},
 0.02: {((0.02, 1),), ((0.01, 2),)},
 0.03: {((0.01, 3),), ((0.01, 1), (0.02, 1))},
 0.04: {((0.02, 2),), ((0.01, 2), (0.02, 1))},
 0.05: {((0.01, 1), (0.02, 2)), ((0.05, 1),), ((0.01, 3), (0.02, 1))},
 0.06: {((0.02, 3),)},
 0.07: {((0.01, 1), (0.02, 3))},
 0.08: {((0.01, 2), (0.02, 3))},
 0.09: {((0.01, 3), (0.02, 3))},
 0.1: {((0.01, 3), (0.02, 1), (0.05, 1)), ((0.01, 2), (0.02, 4))},
 0.11: {((0.01, 3), (0.02, 4))},
 0.12: {((0.01, 3), (0.02, 2), (0.05, 1))},
 0.13: {((0.01, 2), (0.02, 3), (0.05, 1)), ((0.02, 4), (0.05, 1))},
 0.14: {((0.01, 1), (0.02, 4), (0.05, 1)), ((0.01, 3), (0.02, 3), (0.05, 1))},
 0.15: {((0.01, 2), (0.02, 4), (0.05, 1))}}