如何在C語言中通過遞歸找到迷宮的路徑

Question

我必須使用C語言構建一個遞歸函數，以檢查矩陣中是否有路徑（NxN大小，內部只有0和1個輸入），該路徑從左上角開始，在右下角結束。 我只允許通過零，然后上下左右走。

我從左上角的（0,0）開始路徑

我試過了，但是效果不佳。

int x = 0, y = 0;
int isPathExist(char board[][N], int row, int col)
{

    board[x][y] = 1;

    if (x == N - 1 && y == N - 1) {
        return 1;
    }

    if (x + 1 < N && board[x + 1][y] == 0) {
        if (isPathExist(board, x + 1, y)) {
            return 1;
        }
    }

    if (x - 1 >= 0 && board[x - 1][y] == 0) {
        if (isPathExist(board, x - 1, y)) {
            return 1;
        }
    }

    if (y + 1 < N && board[x][y + 1] == 0) {
        if (isPathExist(board, x, y + 1)) {
            return 1;
        }
    }

    if (y - 1 >= 0 && board[x][y - 1] == 0) {
        if (isPathExist(board, x, y - 1)) {
            return 1;
        }
    }

    board[x][y] = 0;

    return 0;
}

Answer 1

基本（最簡單）的方法是“將左（或右）手放在牆上”。 這意味着執行這些步驟的循環：

• 根據您上次移動時所面對的方向，以順時針方向確定要移動的方向（例如，如果您向北移動，請檢查是否可以先向西，然后向北，然后向東，然后向南）。

• 向您確定可以移動的第一個方向移動

• 請檢查您之前是否曾去過此地點，如果有的話，請放棄您已走過的那部分路徑。 例如，如果您向北移動到死胡同，然后又不得不向南移動，請修改目前所走的路徑，以使您看起來從未像最初那樣向北走。 這可以通過對步數進行編號來完成，這很容易-每次您移至一個從未有過的位置時，請在該位置存儲一個“我已經移動了多少次”值，以便以后可以使用該值可以更輕松地丟棄先前采用的路徑的那部分。 先前采用的路徑可以是“位置或已丟棄”值的數組，其中“每個移動的數量”作為索引。

• 檢查您是否已經到達出口，以及是否還沒有回到起點。

在實現此循環后（無遞歸）並檢查以確保其正確運行； 您只需要通過某種方式將不必要的遞歸夯入代碼，就可以使代碼變得更慢（更慢，更難閱讀，並且更有可能因耗盡堆棧空間而崩潰）。 最簡單的方法是修改循環，以使最后一件事（“檢查是否到達出口，是否還沒有循環回到起點”）成為函數調用（“檢查是否已經到達出口，並且如果您還沒有打電話給自己，“）。

警告： 您的問題是說“找到路徑”，而該算法將做到這一點。 但是，如果有多個可能的路徑，則此算法可能找不到最短的路徑（或最長的路徑）。 由於這個原因（假設它是單項作業或其他），我建議檢查要求以確保“任何路徑”都可接受。