優化代碼以找到給定數量N的階乘的單位數

Question

我在競賽中嘗試了一個問題，其確切陳述是這樣的：

Given a number N. The task is to find the unit digit of factorial of given 
number N.

Input:
First line of input contains number of testcases T. For each testcase, there 
will be a single line containing N.

Output:
For each testcase, print the unit digit of factorial of N.

Constraints:
1 <= T <= 1000
1 <= N <= 1018 

並提出以下代碼：

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class GFG {
public static void main (String[] args) throws IOException{
     BufferedReader reader =  
               new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); 
    int cases = Integer.parseInt(reader.readLine());
    int i=0;
    while(i<cases){
        fact(Integer.parseInt(reader.readLine()));i++;
    }
}

static void fact(int num){
    int j,fact=1;     
    for(j=1;j<=num;j++){    
        fact=fact*j;    
        }  
        System.out.println(fact%10);
   }
}

當使用自定義輸入執行時，它會提供正確的輸出，但是當嘗試所有測試用例時，它會給出： “超出時間限制。優化代碼” 。 我試圖使用bufferedReader而不是Scanner類，但沒有效果。 我無法找到如何進一步優化此代碼。 有什么我想念的嗎？

Answer 1

BufferedReader和Scanner之間的區別可能在這里不明顯。 如果您對代碼進行基准測試，您可能會發現最重要的部分是因子計算。 另外，我想不出更快的計算方法，但這里你可能沒有必要。

讓我們來看看前幾個因子：

• 0！ = 1 - >單位數為1
• 1！ = 1 - >單位數為1
• 2！ = 2 - >單位數為2
• 3！ = 6 - >單位數為6
• 4！ = 24 - >單位數為4
• 5！ = 120 - >單位數為0

任何6或更大的階乘都是一些自然整數乘以5！，即120.所以，無論它們是什么，單位數字都是0.使用如此小的數據集，你可以創建一個全部的緩存選項而不是每次計算階乘。 例如：

// The index is the factorial to be calculated, the value is the unit digit:
private static final int[] UNITS = new int[] {1, 1, 2, 6, 4};

private static void fact(int f) {
    int unit = 0;
    if (f <= 4) {
        unit = UNITS[f];
    }
    System.out.println(unit);
}

Answer 2

您不必為此問題計算因子。 對於n > 4 ， fact(n)的單位數將為0 。 （我會為其他可能的輸入做一個小桌子。）