遞歸計划

Question

我有一個公式，（2 ^ n）-1，我需要將它轉換為遞歸函數，我嘗試了幾次來重寫它，但我仍在苦苦掙扎。 我的代碼出了什么問題？

(define fnum(n)
    (if (= n 0) 0
        (- ( * 2 (fnum (- n 1)) 1)))

(fnum (- n 1)))

Answer 1

你可以這樣做（ 工作示例 ）：

(define pow
  (lambda (n)
    (if (= n 0)
      1
      (* 2 (pow (- n 1))))))

(display (- (pow 5) 1)) 

很明顯，您應該將動力部分與減1步驟分開，之后將執行。

Answer 2

您需要從減法中拆分遞歸：

(define (parent-nodes-helper n)
  (if (= n 0) 
      0
      (* 2 (parent-nodes-helper (- n 1)))))

;;; Number of parent nodes in a perfect balanced binary tree
(define (parent-nodes depth)
  (- (parent-nodes-helper depth) 1))

現在。 幫助器可以作為fnum本地，甚至可以實現為命名let ，然后你可以添加acc參數來保存結果，這樣在每次重復結束后不需要進行乘法。 這是我將如何做到這一點：

;;; Number of parent nodes in a perfect balanced binary tree
(define (parent-nodes depth)
  (let loop ((n depth) (acc 1))
    (if (zero? n) 
        (- acc 1)
        (loop (- n 1) (* acc 2)))))

在命名的let loop調用迭代尾遞歸是很常見的，但我可以保留名稱parent-nodes-helper或我發現的任何擬合。 這只是一個名字。