如何優化反轉位組的順序

Question

基本上，我有8個數據，每個2位（4個狀態），存儲在32位整數的16個LSB中。 我想反轉數據片段的順序以進行一些模式匹配。

給了我一個參考整數和8個候選對象，我需要將一個候選對象與該參考匹配。 但是，可以以某種可預測的方式對匹配候選進行轉換。

如果參考數據的格式為[0,1,2,3,4,5,6,7]，則可能的匹配可以是以下8種格式之一：

[0,1,2,3,4,5,6,7], [0,7,6,5,4,3,2,1]
[6,7,0,1,2,3,4,5], [2,1,0,7,6,5,4,3]
[4,5,6,7,0,1,2,3], [4,3,2,1,0,7,6,5]
[2,3,4,5,6,7,0,1], [6,5,4,3,2,1,0,7]

模式是數據始終是有序的，但是可以反轉和旋轉。

我正在C和MIPS中實現這一點。 我倆都在工作，但它們看起來很笨重。 我當前的方法是從原始文件中遮蓋住每個片段，將其移至新位置，然后將其與新變量（初始化為0）進行“或”運算。

我在C語言中做了更多的硬編碼：

int ref = 4941; // reference value, original order [1,3,0,1,3,0,1,0], (encoded as 0b0001001101001101)
int rev = 0;
rev |= ((ref & 0x0003) << 14) | ((ref & 0x000C) << 10) | ((ref & 0x0030) << 6) | ((ref & 0x00C0) << 2); // move bottom 8 bits to top
rev |= ((ref & 0xC000) >> 14) | ((ref & 0x3000) >> 10) | ((ref & 0x0C00) >> 6) | ((ref & 0x0300) >> 2); // move top 8 bits to bottom
// rev = 29124 reversed order [0,1,0,3,1,0,3,1], (0b0111000111000100)

我在MIPS中實現了一個循環，以嘗試減少靜態指令：

        lw      $01, Reference($00) # load reference value
        addi    $04, $00, 4         # initialize $04 as Loop counter
        addi    $05, $00, 14            # initialize $05 to hold shift value
        addi    $06, $00, 3         # initialize $06 to hold mask (one piece of data)

# Reverse the order of data in Reference and store it in $02
Loop:   addi    $04, $04, -1            # decrement Loop counter
        and     $03, $01, $06       # mask out one piece ($03 = Reference & $06) 
        sllv    $03, $03, $05       # shift piece to new position ($03 <<= $05)
        or      $02, $02, $03       # put piece into $02 ($02 |= $03)
        sllv    $06, $06, $05       # shift mask for next piece
        and     $03, $01, $06       # mask out next piece (#03 = Reference & $06)
        srlv    $03, $03, $05       # shift piece to new position ($03 >>= $05)
        or      $02, $02, $03       # put new piece into $02 ($02 |= $03)
        srlv    $06, $06, $05       # shift mask back
        addi    $05, $05, -4            # decrease shift amount by 4
        sll     $06, $06, 2         # shift mask for next loop
        bne     $04, $00, Loop      # keep looping while $04 != 0

有沒有一種方法可以實現更簡單或至少更少的指令？

Answer 1

對於一種非常簡單有效的方法，請使用256字節的查找表並執行2次查找：

extern unsigned char const xtable[256];

unsigned int ref = 4149;
unsigned int rev = (xtable[ref & 0xFF] << 8) | xtable[ref >> 8];

可以通過一組宏對xtable數組進行靜態初始化：

#define S(x)  ((((x) & 0x0003) << 14) | (((x) & 0x000C) << 10) | \
               (((x) & 0x0030) <<  6) | (((x) & 0x00C0) <<  2) | \
               (((x) & 0xC000) >> 14) | (((x) & 0x3000) >> 10) | \
               (((x) & 0x0C00) >>  6) | (((x) & 0x0300) >>  2))
#define X8(m,n)   m((n)+0), m((n)+1), m((n)+2), m((n)+3), \
                  m((n)+4), m((n)+5), m((n)+6), m((n)+7)
#define X32(m,n)  X8(m,(n)), X8(m,(n)+8), X8(m,(n)+16), X8(m,(n)+24)

unsigned char const xtable[256] = {
    X32(S,   0), X32(S,  32), X32(S,  64), X32(S,  96),
    X32(S, 128), X32(S, 160), X32(S, 192), X32(S, 224),
};

#undef S
#undef X8
#undef X32

如果空間並不昂貴，則可以使用單個查找到128K字節的表中，該表可以在啟動時計算，也可以在編寫時使用腳本生成並在編譯時包含，但是這樣做有些浪費，而且不適合緩存。

Answer 2

要反轉位，可以使用以下代碼。

static int rev(int v){
  // swap adjacent pairs of bits
  v = ((v >> 2) & 0x3333) | ((v & 0x3333) << 2);
  // swap nibbles
  v = ((v >> 4) & 0x0f0f) | ((v & 0x0f0f) << 4);
  // swap bytes
  v = ((v >> 8) & 0x00ff) | ((v & 0x00ff) << 8);
  return v;
}

MIPS的實現是15條指令。

rev: # value to reverse in $01
     # uses $02 reg
   srli $02, $01, 2
   andi $02, $02, 0x3333
   andi $01, $01, 0x3333
   slli $01, $01, 2
   or   $01, $01, $02
   srli $02, $01, 4
   andi $02, $02, 0x0f0f
   andi $01, $01, 0x0f0f
   slli $01, $01, 4
   or   $01, $01, $02
   srli $02, $01, 8
   andi $02, $02, 0xff
   andi $01, $01, 0xff
   slli $01, $01, 8
   or   $01, $01, $02
   # result in $01

請注意，只需將常量加倍（在64位計算機上甚至為4），即可同時反轉2x16位。 但是我不確定它是否對您有用。

Answer 3

注意： 注意手寫優化的程序集，如果確實在緊密的循環中遇到了編譯器問題，那么確實有特定於處理器的優化可以保留它們 。

您可以改善管道 ，（如果您使用C語言進行編碼，則編譯器會為您完成），並使用bne指令的延遲槽。 這將改善您的指令級並行性 。

假設您有一個帶1個延遲插槽和5級流水線的Mips處理器（指令獲取，解碼，執行，內存，寫回）。

該流水線介紹了對數據依存性的讀后寫危害，大多數都在$3寄存器上。

RaW hasard會導致您的管道停頓。

# Reverse the order of data in Reference and store it in $02
Loop:   and     $03, $01, $06       # mask out one piece ($03 = Reference & $06)
        addi    $04, $04, -1        # decrement Loop counter (RaW on $3)
        sllv    $03, $03, $05       # shift piece to new position ($03 <<= $05)
        sllv    $06, $06, $05       # shift mask for next piece
        or      $02, $02, $03       # put piece into $02 ($02 |= $03)
        and     $03, $01, $06       # mask out next piece (#03 = Reference & $06)
        srlv    $06, $06, $05       # shift mask back
        srlv    $03, $03, $05       # shift piece to new position ($03 >>= $05)
        addi    $05, $05, -4        # decrease shift amount by 4
        or      $02, $02, $03       # put new piece into $02 ($02 |= $03)
        bne     $04, $00, Loop      # keep looping while $04 != 0
        sll     $06, $06, 2         # shift mask for next loop

如果您擁有Superscalar處理器，則該解決方案需要進行一些更改。