旋轉矩陣 90 度

Question

我想過將矩陣旋轉 90 度，我還想過將行轉為列，將列轉為行，我曾想過先旋轉外側，內側和中間保持不變，因為它應該是 5x5。 無論如何，我不明白如何正確地做到這一點。

static int[][] multi = {
            { 3, 4, 5, 6, 7  }, 
            { 5, 4, 5, 6, 7 },
            { 6, 4, 5, 6, 7 },
            { 8, 4, 5, 6 ,7 },
            { 8, 4 ,5 ,6 ,7 } 
            }; 

    public static void Rotate_90_Degrees() {
            int temp = 0;
            for(int i = 0; i < 5; i++) {
                multi[i][0] = temp;
                for(int j = 0; j < 5; j++) {
                    temp = multi[0][j];
                }
            }
        }

我想通過行，創建一個臨時變量，然后當我到達該列時，我將用臨時變量替換它，循環應該繼續。 你怎么說？

Answer 1

暗示：

如果您想就地執行旋轉，您會注意到數據移動是四向交換，例如：

M[i,j] -> M[n+1-j,i] -> M[n+1-i,n+1-j] -> M[j,n+1-i] -> M[i,j]

Answer 2

我創建了一個算法來將矩陣向右旋轉 90°。 如果你想向左旋轉，你可以簡單地向右旋轉 3 次（當然如果你不關心性能:)）。 該算法采用 MxN 矩陣。 如果您只需要旋轉 NxN 矩陣，那么您可以就地進行。 為簡單起見，我沒有在算法中包含這種情況。

我使用String作為矩陣原始類型，以便我們可以更好地看到輸出單元格。 當然，你可以用int作為基本類型來做同樣的事情。

import java.util.Arrays;

public class YouSpinMyHeadRightRound
{
    /**
     * Rotates the matrix by 90 degrees. Input needs to
     * be a "m x n" matrix.
     */
    public static String[][] rotateRightBy90Degrees(String[][] inputMatrix)
    {
        int rows, columns;
        rows = inputMatrix.length;
        columns = inputMatrix[0].length;

        int outputRows, outputColumns;
        outputRows = columns;
        outputColumns = rows;
        String[][] output = new String[outputRows][outputColumns];

        // fill the output matrix
        for (int i = 0; i < outputColumns; i++)
        {
            for (int j = 0; j < outputRows; j++)
            {
                output[j][outputColumns - 1 - i] = inputMatrix[i][j];
            }
        }
        return output;
    }

    /**
     * Prints the matrix to console.
     */
    public static void printMatrixToConsole(String[][] input)
    {
        for (int i = 0; i < input.length; i++)
        {
            System.out.println(Arrays.toString(input[i]));
        }
    }

    /*
     * For testing purposes!
     */
    public static void main(String[] args)
    {
        String[][] matrixA = new String[][] {{"00", "01", "02", "03"},
                {"10", "11", "12", "13"}, {"20", "21", "22", "23"}};

        String[][] rotated90 = YouSpinMyHeadRightRound
            .rotateRightBy90Degrees(matrixA);
        String[][] rotated180 = YouSpinMyHeadRightRound
            .rotateRightBy90Degrees(rotated90);
        String[][] rotated270 = YouSpinMyHeadRightRound
            .rotateRightBy90Degrees(rotated180);
        String[][] rotated360 = YouSpinMyHeadRightRound
            .rotateRightBy90Degrees(rotated270);

        System.out.println("Initial matrix: ");
        YouSpinMyHeadRightRound.printMatrixToConsole(matrixA);
        System.out.println();

        System.out.println("90° to the right:");
        YouSpinMyHeadRightRound.printMatrixToConsole(rotated90);
        System.out.println("180° to the right:");
        YouSpinMyHeadRightRound.printMatrixToConsole(rotated180);
        System.out.println("270° to the right:");
        YouSpinMyHeadRightRound.printMatrixToConsole(rotated270);
        System.out.println("360° to the right:");
        YouSpinMyHeadRightRound.printMatrixToConsole(rotated360);
        // the 360° matrix matches with matrixA
    }
}

輸出是：

Initial matrix: 
[00, 01, 02, 03]
[10, 11, 12, 13]
[20, 21, 22, 23]

90° to the right:
[20, 10, 00]
[21, 11, 01]
[22, 12, 02]
[23, 13, 03]

180° to the right:
[23, 22, 21, 20]
[13, 12, 11, 10]
[03, 02, 01, 00]

270° to the right:
[03, 13, 23]
[02, 12, 22]
[01, 11, 21]
[00, 10, 20]

360° to the right:
[00, 01, 02, 03]
[10, 11, 12, 13]
[20, 21, 22, 23]