為什么申請工作僅針對Maybe默認

Question

我試圖理解為什么對於像Maybe這樣的某些函子，應用函子默認情況下會工作（無需實現），而對於其他函子卻不起作用：

例：
Just (+3) <*> (Just 3) “開箱即用”-> 6
Left (+3) <*> Left 3不起作用
即使我聲明Either Int Int Just (+3) <*> Left 4也不起作用。

我假設在99％的情況下，當處理成對的： (f (a->b) , fa)您必須自己實現所需的行為（ 笛卡爾乘積 (f (a->b)) X (fa) ），並且第一個例子是開箱即用的簡單東西。

示例對於(Maybe (a->b) , Either cd)我們需要涵蓋所有4種情況：
Just - Left Just - Right Nothing - Left Nothing -Right

我在這個假設中正確嗎？

Answer 1

Either的Applicative實例定義為：

instance Applicative (Either e) where ...

給定的類型(<*>)是Applicative f => f (a -> b) -> fa -> fb為Either是：

Either e (a -> b) -> Either e a -> Either e b

Left的類型為e -> Either ea所以Left (+3)的類型為

Num a => Either (a -> a) b

Left 3的類型是：

Num a => Either a b

這導致Left (+3) <*> Left 3為(Num a, Num (a -> a)) => Either (a -> a) b都不是您想要的。

由於類型b包含要操作的函數和值，因此使用Right構造函數確實可行：

Right (+3) <*> Right 3
=> Right 6