在C中插入AVL樹

Question

我正在實現一個AVL樹及其諸如旋轉的操作。
最后，當我嘗試插入數組時，結果似乎
不同。 有人告訴我出了什么問題！ 謝謝 ！

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define LH +1   
#define RH -1   
#define EQ 0
typedef int BOOL;
typedef struct node
{
    int bf;   
    struct node *left;
    struct node *right;
    int val;
}treeNode;  
void L_Rotate(treeNode **T)
{
    treeNode *p = (*T)->right;  
    (*T)->right = p->left;  
    p->left=*T;
    *T=p;
}
void R_Rotate(treeNode **T) 
{
    treeNode *p=(*T)->left;  
    (*T)->left=p->right;   
    p->right=*T;  
    *T=p; 
}
void Left_Balance(treeNode **T)
{
    treeNode *p=(*T)->left;
    treeNode *q;
    switch(p->bf)
    {
        case LH:  
            p->bf=(*T)->bf=EQ;
            R_Rotate(T); 
            break;
        case RH:  
            q = p->right; 
            switch(q->bf)
           {
               case LH: 
                   (*T)->bf=RH;
                   p->bf=EQ;
                   break;
               case EQ: 
                   (*T)->bf=q->bf=EQ;
                   break;
               case RH: 
                   p->bf=LH;
                   (*T)=EQ;
                   break;
           }
            q->bf=EQ;
            L_Rotate(&p);
            R_Rotate(T);
    }
}
void Right_Balance(treeNode **T)
{
    treeNode *p=(*T)->right;
    treeNode *q;
    switch(p->bf)
    {
        case RH:
            (*T)->bf=p->bf=EQ;
            L_Rotate(T);
            break;
        case LH:
            q=p->left;
            switch(q->bf)
           {
               case LH:
                   (*T)->bf=EQ;
                   p->bf=RH;
                   break;
               case RH:
                   (*T)->bf=LH;
                   p->bf=EQ;
                   break;
           }
            q->bf=EQ;
            R_Rotate(&p);
            L_Rotate(T);
    }
}
int insertAVL (treeNode **T,int key, BOOL *taller)
{
    if(!*T)
    {
        *T=malloc(sizeof(treeNode));
        if(!*T) return 0;
        (*T)->left=(*T)->right=NULL;
        (*T)->bf=EQ;
        *taller = 1;
        (*T)->val=key;
    }
    else
    {
        if(key==(*T)->val)
        {
            *taller= 0;
            return 0;
        }
        else if(key<(*T)->val)
        {
            if(!insertAVL(&(*T)->left,key,taller))  return 0;
            if(*taller)
            {
                switch((*T)->bf)
                {
                    case LH:
                        Left_Balance(T);
                        *taller=0;
                        break;
                    case RH:
                        (*T)->bf=EQ;
                        *taller =0;
                        break;
                    case EQ:
                        (*T)->bf=LH;
                        *taller =1;
                        break;
                }
            }
        }
        else
        {
            if(!insertAVL(&(*T)->right,key,taller))  return 0;
            if(*taller)
            {
                switch((*T)->bf)
                {
                    case LH:
                        (*T)->bf=EQ;
                        *taller=0;
                        break;
                    case EQ:
                        (*T)->bf=RH;
                        *taller=1;
                        break;
                    case RH:
                        Right_Balance(T);
                        *taller =0;
                        break;
                }
            }
        }
    }
    return 1;
}
void preOrder(treeNode *T)
{
    if(!T)
    {
        return;
    }
    printf("%d\n",T->val);
    preOrder(T->left);
    preOrder(T->right);
}
int main() {
    int i;
    int a[10]={3,2,1,4,5,6,7,10,9,8};
    treeNode *T=NULL;

    BOOL taller;
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        insertAVL(&T,a[i],&taller);
        preOrder(T);
        printf("-------\n");
    }

    return 0;
}

每次插入樹后我都遍歷了樹，結果是
直到我將9插入樹中。

Answer 1

修改樹（或子樹）時，您將指針傳遞給head指針，以便更改反映在原始鏈接中，該鏈接是全局頭或節點的左/右鏈接之一。 我認為這是一個好習慣。

平衡樹時，您也可以這樣做，但有一個陷阱：

treeNode *p = (*T)->left;

// ... some stuff ...

L_Rotate(&p);
R_Rotate(T);

在這里， p是(*T)->left的本地副本。 您最終將修改一個局部變量（該變量將立即超出范圍），而不是父節點中的實際鏈接。 該節點被“吃掉”。

您也可以將p為treeNode ** ，或者，如果不更改指針本身，則將旋轉代碼更改為：

L_Rotate(&(*T)->left);
R_Rotate(T);

對於其他旋轉也是如此。

Answer 2

我還注意到您的左右平衡功能不對稱，並且右平衡代碼缺少EQ情況。 我做了一些嘗試將其添加並重寫Right_Balance以使其與Right_Balance對稱， Left_Balance任何問題。 問題不僅僅在這里。

如果我對管理AVL沒錯，則必須考慮每個像元的高度 ，以決定在插入新值后如何進行平衡。

在您的情況下，沒有高度，但是bf能夠獲得3個值LH / RH / EQ，因此bf等於高度范圍1到3之間的高度。但是在插入10后，具有4值的單元格實際上具有高度4，您無法管理，對我來說，這就是為什么您不能在10之后正確插入9的原因。