計算算法的復雜度（Big-O）

Question

我目前正在圍繞Big-O復雜度進行一些工作，並計算算法的復雜度。

我似乎正在努力制定出計算復雜度的步驟，並正在尋求一些幫助來解決這個問題。

功能：

index = 0
    while index < len(self.items):
        if self.items[index] == item:
            self.items.pop(index)
        else:
            index += 1

實際的挑戰是重寫此函數，以使其具有O（n）最壞情況的復雜性。

我的問題是，據我所知，賦值語句和if語句的復雜度為O（1），而while循環的復雜度為（n），在最壞的情況下，while循環中的任何語句都可以執行n倍。 所以我將其計算為1 + n + 1 = 2 + n = O(n)

我認為我一定無法正確解決此問題，因為否則沒有必要重寫該函數。

任何幫助，我們將不勝感激。

Answer 1

如果self.items是一個列表，則彈出操作的復雜度為“ k”，其中k為索引，因此唯一不采用O（N）的方法是因為彈出操作。
為了使您可以使用其他一些迭代方法並將其從列表中刪除，練習可能已經完成。

要使其為O（N），您可以執行以下操作：

self.items = [x for x in self.items if x == item]

Answer 2

如果使用Python的內置列表數據結構，則pop()操作在最壞的情況下不是恆定的，而是O(N) 。 因此，您的總體復雜度為O(N^2) 。 如果您不能使用輔助空間，則需要使用其他數據結構，例如鏈表。

Answer 3

沒有參數彈出其O（1）

彈出一個參數：

• 平均時間復雜度O（k）（k表示作為pop參數傳入的數字
  
• 攤銷最壞情況時間復雜度O（k）
  
• 最壞情況下的時間復雜度O（n）

時間復雜度-Python Wiki

因此，為使您的代碼有效，請允許用戶從列表末尾彈出：

例如：

def pop():
    list.pop(-1)

參考

既然你是路過index以self.items.pop(index) ，它不是O（1）。