從字節檢查偶校驗

Question

我在Stackoverflow上找到了一段代碼，並根據需要對其進行了編輯。 來源：如何檢查值是否具有偶數奇偶校驗或奇數校驗？

它就像一種魅力，但我無法理解它為什么起作用。

我嘗試將其寫出，例如字節0b01101101。

   01101101
   00000110
   -------- ^
   01101011
   00011010
   -------- ^
   01110001
   00111000
   -------- ^
   01001001

我的單元測試給出了答案； 1個

uint8_t check_even_parity(uint8_t value){
     value ^= value >> 4;
     value ^= value >> 2;
     value ^= value >> 1;

     return value & 1;
}

預期是 0嘗試寫出時的實際結果； 01001001

Answer 1

每個步驟組合兩個比特集L和R，以使L的奇偶校驗與R的奇偶校驗合並。 R最終具有與L + R最初相同的奇偶校驗。

在第1步中，我們取8位，並產生一個與8位奇偶校驗相同的4位數字。 在第2步中，我們產生與4具有相同奇偶性的2位數字。在最后一步中，我們產生與2與2具有相同奇偶性的1位數字。這意味着在三步中，我們得到具有相同奇偶性的一位平價為原價8。

讓我告訴你我的意思一次。

讓我們從第一步開始，其中L是左4位（0110），R是右4位（1101）。
```
 xxxx1101 (R) xxxx0110 (L) -------- xxxx1011 (R^L) 
```
我已經走了，把每個數字的左半部分刪除。 這些位無關緊要。 您將了解為什么，隨着我們的前進：越來越少的位與每個步驟相關。
L是偶數，R是奇數，這意味着L + R是奇數。 因此，R ^ = L應該使R具有奇校驗。 可以？ 的確如此。 0110有兩個設置位，因此R ^ = 0110翻轉R的兩個位。 翻轉偶數位不會更改奇偶校驗。 R仍然是奇數。
在第二步中，L是左2位（10），R是右2位（11）。
```
 xxxxxx11 (R) xxxxxx10 (L) -------- xxxxxx01 (L^R) 
```
現在將六位輸出。 我們只關心每個數字中的兩位。
這次L是奇數，R是偶數。 結合起來，L + R是奇數，因此這一次我們需要翻轉R的奇偶校驗。 R ^ = L可以嗎？ 再次，確實如此。 L設置了奇數個位，因此對其進行異或運算將翻轉R的奇數個位，從而確保R的奇偶校驗被切換。 R變成奇數。
在最后一步中，L和R分別為1位。
```
 xxxxxxx1 (L) xxxxxxx0 (R) -------- xxxxxxx1 (L^R) 
```
L是1，R是0。就像前面的步驟一樣，我們希望R ^ = L是奇數，並且是。 R是奇數。

精彩。 我們從奇數奇偶校驗的8位開始，通過成功地將兩個半部分合並在一起，我們得到了具有相同奇數奇偶校驗的1位。

Answer 2

我想提出一個可以給出一些直覺的隱喻：

想象一下，您面前有4張卡片，您需要將這些卡片堆積起來。 作為一個有兩只手的人，您可以同時在每只手中拿起一張牌，然后將它們放在另一只2頂上，然后拿起其中一對，再將其放在另一只上。

這會將2張牌堆疊4張牌。

現在，假設您需要堆放32張牌並擁有16手（或更多）。 您可以使用相同的技術：創建16堆2張紙牌，而不是8堆4張紙牌，4堆8張紙牌，2堆16張紙牌，最后是32張紙牌。

這將在5個移動中堆積32張牌。

現在，以處理器的能力將“ pile”替換為“ xor”，將“ cards”替換為“ bits”，並將“ hands”替換為“ capsule”。 在5次移位和異或運算中，您將數字的32位異或在一起，如果該數字具有奇偶校驗，則得到0，否則得到1。