如何用Python中的Sympy在Y軸而不是X軸方面做功能？

Question

我試圖編寫一個Game Theory metod來尋找2x2游戲的最佳混合策略。

無論如何，要做到這一點，我需要定義兩個函數，一個是x軸，另一個是y軸（是的，需要在二維平面上工作的經典軸），所以后來一個可以獲得交點。

例如;
假設我有從2x2游戲中獲得的下一個功能：

L（y）= y + 1

L（x）= x-2

哪里：

   if L(y)> 0, i.e, y+1>0, then x=1 (this is if y>-1 then x=1)
   if L(y)< 0, then x=0  (this is if y<-1 then x=0)
   if L(y)= 0, then x∈[0,1] (this is if y=-1 then x∈[0,1])

和

   if L(x) >0 then  y=1 (this is: if x>2 then y=1)
   if L(x) <0 then  y=0 (this is: if x<2 then y=0)
   if L(x) =0 then  y∈[0,1] (this is: if x=2 then y∈[0,1]

https://imgur.com/a/eXeTVF0

我正在尋找一個可以做到這一點的Python庫，我發現，通過sympy可以創建分段函數，就像我想要做的那樣。 我做的是這樣的：

    from sympy import symbols, Piecewise
    x,y = symbols('x,y')

    p = Piecewise((1, x > 2), (0, x <2))
    q = Piecewise((1, y>-1), (0,y<-1))

然后從中找到交叉點。 問題是Python並不關心變量的“名稱”，它將它們視為在同一X軸上的位置。

此外，我無法在同一時間繪制它們，當然也找到了它的交叉點。 這對Python來說甚至可能嗎？ 我應該怎么做，或者我可以用其他方式解決這個問題。 問候。

Answer 1

如果你想通過“p和q的交集”來表示你想知道它們相同的條件，你可以“折疊”元組（p，q）來告訴你：

>>> piecewise_fold(Tuple(p, q))
Piecewise(
  ((1, 1), (x > 2) & (y > -1)),
  ((1, 0), x > 2),
  ((0, 1), y > -1),
  ((0, 0), True))