如何將返回[a]的函數轉換為返回Monoid的函數？

Question

我正在使用以下功能處理Haskell返回類型多態性：

f :: [a] -> [a]
f [] = mempty
f (x:xs) = [x] <> f xs

顯然它什么也沒做。 我想做的就是修改類型，以便它接受一個列表並返回一個Monoid容器，其中一個可以是列表。 我被Monoid是因為Monoid接受一種類型的參數。 我不知道類型是什么： f :: Monoid m => [a] -> ?

這可能嗎？

Answer 1

如您所述，如果沒有可用的a- a -> m類型a -> m函數，則不能將任意a轉換為任何特定Monoid m的成員。 但是沒有適用於所有 Monoid實例的函數-如果存在，則必須在typeclass定義中，並且您可以看到它不存在。

因此，您必須像對[a] Monoid一樣，將f專用於特定的Monoid； 否則，除了[a]之外，還要接受轉換函數a -> m 。 也就是說，您的類型可能變為：

combine :: Monoid m => (a -> m) -> [a] -> m

如果我們向Hoogle詢問此類型 ，我們會看到您的函數已經定義（將列表概括為Foldable）：

foldMap :: (Foldable t, Monoid m) => (a -> m) -> t a -> m

您可能會發現，對於可折疊foldMap ，實現foldMap或將其專門用於列表，都是一項有用的練習。

Answer 2

正如@amalloy所說，您需要一種將列表內容放入“ monoid容器”的方法-Monoid類未定義此類內容，因此列表的內容需要已經構成了monoid（在這種情況下，您的函數是只是mconcat ）：

f :: Monoid m => [m] -> m
f = mconcat

或者您提供了一個轉換器函數（在這種情況下，您將列表的內容轉換為您的monoid， 然后執行mconcat：

f :: Monoid m => (a -> m) -> [a] -> m
f converter = mconcat . fmap converter