~ 一元運算符和按位測試給出否定結果

Question

我正在研究按位運算符，直到一元 ~one 的補碼與它們一起使用，它們才有意義。 誰能向我解釋這是如何工作的？

例如，這些是有意義的，但是除這些之外的計算的 rest 沒有：

1&~0 = 1   (~0 is 1 -> 1&1 = 1)
~0^~0 = 0  (~0 is 1 -> 1^1 = 0)
~1^0 = 1   (~1 is 0 -> 0^1 = 1)
~0&1 = 1   (~0 is 1 -> 1&1 = 1)
~0^~1 = 1  (~0 is 1, ~1 is 0 -> 1^0 = 1)
~1^~1 = 0  (~1 is 0 -> 0^0)

產生的結果的 rest 為負數（如果無符號，則為一個非常大的數字）或與我所知道的邏輯相矛盾。 例如：

0&~1 = 0   (~1 = 0 therefor 0&0 should equal 0 but they equal 1)
~0&~1 = -2
~1|~0 = -1

等等。你可以指點我了解這個嗎？

Answer 1

當您將它們擴展一點時，它們實際上確實有意義。 不過有幾點需要注意：

1. 僅當涉及的兩個位都是 1 時，按位與才會產生 1。否則，它會產生 0。1 & 1 = 1、0 & 任何東西 = 0。

2. 當 position 中的任何位為 1 時，按位 OR 產生 1，僅當 position 中的所有位為 0 時才產生 0。 1 | 0 = 1, 1 | 1 = 1, 0 | 0 = 0。

3. 有符號數通常以二進制補碼的形式完成（盡管處理器不必這樣做。），請記住使用二進制補碼。 當最高位 position 為 1 時，您反轉並加 1 以獲得幅度。

假設是 32 位 integer，您會得到以下結果：

 0 & ~1 = 0 & 0xFFFFFFFE = 0
~0 & ~1 = 0xFFFFFFFF & 0xFFFFFFFE = 0xFFFFFFFE (0x00000001 + 1) = -2
~1 | ~0 = 0xFFFFFFFE & 0xFFFFFFFF = 0xFFFFFFFF (0x00000000 + 1) = -1

Answer 2

~1 = 0 - 不，不是。 它等於-2 。 讓我們以一個八位二補碼為例。 十進制數1具有表示0000 0001 。 所以~1將有1111 1110這是-2的兩個補碼表示。

Answer 3

0&~1 = 0 ( ~1 = 0因此0&0應該等於0但它們等於1 )

~1等於-2 。 如果翻轉二進制補碼數的所有位，則將其乘以-1並從結果中減去1 。 不管0對於所有位都有0 ，所以&的結果無論如何都會是0 。

~0&~1 = -2

~0已設置所有位，因此~0&~1只是~1 。 這是-2 。

~1|~0 = -1

~0已設置所有位，因此|的結果是~0 (= -1 )，無論它與什么進行或運算。

Answer 4

為簡單起見，只需擴展至 8 位，

1 = 0000 0001

你假設，

1 = 1111 1111 // which is wrong

1111 1111 ，將是最大可能的數字。

如果您希望每個位都設置為1 ，您需要執行以下操作：

(-1)

或者

~0

還要小心你使用的類型，比如你可能想做 64 位的操作，但它只能擴展到 32 位。 在這種情況下，您需要進行類型轉換。

例如：

uint64_t a = 1 << 63;

如果1擴展為 32 位，則結果為 0，但您將其移動了 63。

因此，為了糾正這一點，

uint64_t a = 1ULL << 63;

或者

uint64_t a = (uint64_t)1 << 63;