在 C++ 中找到自然數系列中的第 10001 個素數

Question

我這里有個小問題。 我應該在自然數系列中找到第 10001 個素數。 我可以使用下面的代碼生成素數，但是如何找出第 10001 個數字？ 計算需要很長時間

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int n){
    for(int i=2; i<=n-1;i++){
        if(n%i==0){
            return false;
        }
    }

    return true;
}

void generatePrime(int N){
    for(int i=2; i<=N; i++){
        if(isPrime(i)){
            cout<<i<<" ";
        };
    };
};

int main(){

    int n = 10001;

    generatePrime(n);

};

Answer 1

您正在尋找的本質上是一個“循環計數器”，或者是一種找出循環運行次數的方法。 您可以對generatePrime function 進行以下更改。

void generatePrime(int N){
int counter = 0;
    for(int i=2; i<=N; i++){
        if(isPrime(i)){
            counter++;
            cout<<i<<"--"<<counter<<"  ";
        };
    };
};

通過有一個初始化為 0 的計數器，並且每次循環運行時其值都會增加 1，您可以計算出第 10001 個素數。

此外，您想更改主 function 中的n 。 您只生成素數直到數字 10001，而不是直到該值的所有數字都是素數。 選擇一個更大的數字，例如 50001 或類似的數字。

Answer 2

添加到@Aditya 答案，您可以稍微改進一下 isPrime isPrime() function

int isPrime(int number){

    if(number < 2) return 0;
    if(number == 2) return 1;
    if(number % 2 == 0) return 0;
    for(int i=3; (i*i)<=number; i+=2){
        if(number % i == 0 ) return 0;
    }
    return 1;

}