Python 3.x 四舍五入

Question

我知道關於 python 中舍入的問題已經被問過多次，但答案對我沒有幫助。 我正在尋找一種將浮點數四舍五入並返回浮點數的方法。 該方法還應該接受一個參數，該參數定義要舍入到的小數位。 我寫了一個實現這種舍入的方法。 但是，我認為它看起來一點也不優雅。

def round_half_up(number, dec_places):
    s = str(number)

    d = decimal.Decimal(s).quantize(
        decimal.Decimal(10) ** -dec_places,
        rounding=decimal.ROUND_HALF_UP)

    return float(d)

我不喜歡它，我必須將浮點數轉換為字符串（以避免浮點數不准確），然后使用十進制模塊。 你有更好的解決方案嗎？

編輯：正如下面的答案所指出的，我的問題的解決方案並不那么明顯，因為正確的舍入首先需要正確表示數字，而浮點數不是這種情況。 所以我希望下面的代碼

def round_half_up(number, dec_places):

    d = decimal.Decimal(number).quantize(
        decimal.Decimal(10) ** -dec_places,
        rounding=decimal.ROUND_HALF_UP)

    return float(d)

（與上面的代碼不同，只是浮點數直接轉換為十進制數而不是先轉換為字符串）在像這樣使用時返回 2.18： round_half_up(2.175, 2)但它不是因為Decimal(2.175)將返回Decimal('2.17499999999999982236431605997495353221893310546875') ，浮點數由計算機表示的方式。 令人驚訝的是，第一個代碼返回 2.18，因為浮點數首先轉換為字符串。 似乎 str() function 對最初要舍入的數字進行了隱式舍入。 所以有兩個舍入發生。 盡管這是我所期望的結果，但它在技術上是錯誤的。

Answer 1

舍入出人意料地難以正確進行，因為您必須非常小心地處理浮點計算。 如果您正在尋找一個優雅的解決方案（簡短、易於理解），那么您所擁有的就是一個很好的起點。 正確地說，您應該將decimal.Decimal(str(number))替換為從數字本身創建小數，這將為您提供其精確表示的十進制版本：

d = Decimal(number).quantize(...)...

Decimal(str(number))有效地舍入兩次，因為將浮點數格式化為字符串表示會執行其自己的舍入。 這是因為str(float value)不會嘗試打印浮點數的完整十進制表示，它只會打印足夠的數字以確保在將這些確切數字傳遞給float構造函數時獲得相同的浮點數。

如果你想保持正確的舍入，但避免依賴於大而復雜的decimal模塊，你當然可以做到，但你仍然需要一些方法來實現正確舍入所需的精確算術。 例如，您可以使用分數：

import fractions, math

def round_half_up(number, dec_places=0):
    sign = math.copysign(1, number)
    number_exact = abs(fractions.Fraction(number))
    shifted = number_exact * 10**dec_places
    shifted_trunc = int(shifted)
    if shifted - shifted_trunc >= fractions.Fraction(1, 2):
        result = (shifted_trunc + 1) / 10**dec_places
    else:
        result = shifted_trunc / 10**dec_places
    return sign * float(result)

assert round_half_up(1.49) == 1
assert round_half_up(1.5) == 2
assert round_half_up(1.51) == 2
assert round_half_up(2.49) == 2
assert round_half_up(2.5) == 3
assert round_half_up(2.51) == 3

請注意，上面代碼中唯一棘手的部分是浮點到分數的精確轉換，並且可以卸載到as_integer_ratio()浮點方法，這是小數和分數在內部所做的。 所以如果你真的想去除對fractions的依賴，你可以將小數運算減少為純 integer 運算； 您以犧牲一些易讀性為代價保持在相同的行數內：

def round_half_up(number, dec_places=0):
    sign = math.copysign(1, number)
    exact = abs(number).as_integer_ratio()
    shifted = (exact[0] * 10**dec_places), exact[1]
    shifted_trunc = shifted[0] // shifted[1]
    difference = (shifted[0] - shifted_trunc * shifted[1]), shifted[1]
    if difference[0] * 2 >= difference[1]:  # difference >= 1/2
        shifted_trunc += 1
    return sign * (shifted_trunc / 10**dec_places)

請注意，測試這些函數會突出在創建浮點數時執行的近似值。 例如， print(round_half_up(2.175, 2))打印2.17 ，因為十進制數2.175不能用二進制精確表示，所以它被一個恰好比十進制 2.175 略小的近似值代替。 function 收到該值，發現它小於對應於小數點 2.175 的實際分數，並決定將其向下舍入。 這不是實現的怪癖； 該行為源自浮點數的屬性，並且也存在於round 3和2 的內置循環中。

Answer 2

我不喜歡它，我必須將浮點數轉換為字符串（以避免浮點數不准確），然后使用十進制模塊。 你有更好的解決方案嗎？

是的; 如果您需要精確地表示諸如 2.675 之類的數字並將它們四舍五入為 2.68 而不是 2.67，請使用Decimal在整個程序中表示您的數字。

沒有其他辦法。 屏幕上顯示為 2.675 的浮點數不是實數 2.675； 事實上，它比 2.675 略小一點，這就是它被四舍五入為 2.67 的原因：

>>> 2.675 - 2
0.6749999999999998

它僅以字符串形式顯示為'2.675'因為這恰好是最短的字符串，例如float(s) == 2.6749999999999998 。 請注意，這種較長的表示（有很多 9）也不准確。

但是，您編寫四舍五入 function 時， my_round(2.675, 2)不可能四舍五入到2.68並且my_round(2 + 0.6749999999999998, 2)四舍五入到2.67 ； 因為輸入實際上是相同的浮點數。

因此，如果您的數字 2.675 曾經被轉換為浮點數並再次返回，那么您已經丟失了關於它應該向上還是向下取整的信息。 解決方案不是首先讓它浮動。

Answer 3

在嘗試了很長時間來制作優雅的單行 function 之后，我最終得到了與字典大小相當的東西。

我想說最簡單的方法就是

def round_half_up(inp,dec_places):
    return round(inp+0.0000001,dec_places)

我承認這並非在所有情況下都是准確的，但如果您只想要一個簡單的快速解決方法，它應該可以工作。