遞歸函數組合中的懶惰

Question

我試圖理解 Haskell 的惰性求值，並在GHCi進行了以下嘗試

GHCi, version 8.0.2: http://www.haskell.org/ghc/  :? for help
Prelude> :set +m
Prelude> let iterateUntilError1 :: (a->a) -> (a->a)
Prelude|     iterateUntilError1 f = (iterateUntilError1 f) . f
Prelude| 
Prelude> let iterateUntilError2 :: (a->a) -> (a->a)
Prelude|     iterateUntilError2 f = \x -> (iterateUntilError2 f) . f $ x
Prelude| 
Prelude> let iterateUntilError3 :: (a->a) -> (a->a)
Prelude|     iterateUntilError3 f = \x -> (iterateUntilError3 f) . f $! x
Prelude| 
Prelude> let iterateUntilError4 x = foldl1 (.) (repeat (($!) x))
Prelude> iterateUntilError3 tail [1..5]
*** Exception: Prelude.tail: empty list
Prelude> iterate tail [1..5]
[[1,2,3,4,5],[2,3,4,5],[3,4,5],[4,5],[5],[],*** Exception: Prelude.tail: empty list

在提供的 4 個版本中，只有iterateUntilError3按預期工作，其他 3 個版本進入無限循環，必須通過Ctrl + C停止。 我不太明白為什么其他三個版本在這種情況下不起作用。

相關的問題懶惰和函數組合（haskell，erlang）似乎沒有解決這個問題中提出的問題。

Answer 1

讓我們從iterateUntilError1開始。 如果您嘗試評估

iterateUntilError1 tail [1..5] =

展開iterateUntilError1定義：

((iterateUntilError1 tail) . tail) [1..5] =

擴展定義. ：

(iterateUntilError1 tail) (tail [1..5]) =

等等，我們iterateUntilError1 tail了！

((iterateUntilError1 tail) . tail) (tail [1..5]) =
(iterateUntilError1 tail) (tail (tail [1..5]))

等等。

使用iterateUntilError3您有（插入一些額外的括號以使優先級更清晰）

iterateUntilError3 tail [1..5] =
((iterateUntilError3 tail) . tail) $! [1..5] =
((iterateUntilError3 tail) . tail) (1:[2..5]) = 
iterateUntilError3 tail (tail (1:[2..5])) =
(iterateUntilError3 tail . tail) $! (tail (1:[2..5])) =
(iterateUntilError3 tail . tail) (2:[3..5]) = ...

所以它最終會出錯。

使用iterateUntilError2 ，您有類似的評估，直到最后一行 where $! 強制tail減少直到獲得構造函數，而$不會：

(iterateUntilError2 tail . tail) $ (tail [1..5]) =
(iterateUntilError2 tail . tail) (tail [1..5]) =
(iterateUntilError2 tail) (tail (tail [1..5])) = ...

最后（為了簡單起見，使用tail_ for (tail $!) ）：

iterateUntilError4 tail [1..5] =
foldl1 (.) (repeat tail_) [1..5] = 
foldl (.) tail_ (repeat tail_) [1..5] =
foldl (.) (tail_ . tail_) (repeat tail_) [1..5] =
foldl (.) (tail_ . tail_ . tail_) (repeat tail_) [1..5] = ...

（對於這個我沒有遵循實際的定義，但我認為這個想法應該仍然是正確的）。